Студопедия — Временной анализ (для детерминированной сети)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Временной анализ (для детерминированной сети)






Временной анализ – определяются времена событий, времена начала, окончания работ, всего комплекса, резервов, критических работ. Критический путь (Tкр) – самый длинный полный путь; минимальное время, за которое может быть выполнен весь комплекс работ при исходных данных Работы, из которых состоит критический путь – критические (начальные и конечные события имеют нулевые резервы событий). Для событий определяются:

1. Ранние сроки наступления i-го события – срок, раньше которого не м наступить это событие. Номер исходного события - 1. T1р=0. Далее расчет ранних сроков свершения событий ведется от исходного к завершающему событию. , где максимум берется по всем работам , входящим в событие i. Тnркр.

2. Поздние сроки – срок, позднее которого не м наступить событие без нарушения срока всего комплекса работ; рассчитываются от завершающего к исходному событию.

Для завершающего события . Для остальных , где минимум берется по всем работам , выходящим из события i.

 

3. . – резерв события - показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность отдельной работы или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. L=Tnр→min; Tjр- Tiр>=tij

Параметры работ: определяются сроки окончания работ и резервы

1) - ранний срок начала работы;

2) - поздний срок начала работы

3) - ранний срок окончания работы

4) ; - поздний срок окончания работы

5) ; - полный резерв

6) . - свободный резерв; rсв<=rп. сети PERT


55. Задачи СПУ: оптимизация.

Задан срок окончания, а также предъявляется требования минимизации дополнительных затрат.

Случай 1.

Исходные данные: Х - дополнительные средства. хi – дополнительные средства, которые добавляются к ресурсам i – ой работы. Tпл – плановое время (срок выполнения работ).

Условия:

Tкр > Tпл

, где n – завершающее событие.

, у которых дуга ij входит в событие.

Если линейная, то задача ЛП.

Вкладывая средства добиваемся наименьшего срока выполнения.

Случай 2. минимизируем критический путь

Варианты распределения: - средства, которые мы можем переместить. - количество средств, которые добавляем на выполнение операции. - количество средств, которые снимаем с операции.

; ; ;

Случай 3. По стоимости:

; ; ; ; ; ;


56. Многокритериальные задачи: постановка, проблемы, основные понятия, методы.

Многокритериальность может быть обусловлена одной из трех причин:

1. Цель не может быть адекватно представлена (покрыта) одним критерием.

2. Принимающий решения ставит более 1 цели, которые связаны общими активными средствами.

3. Решения принимаются группой лиц с несовпадающими интересами.

В формальном представлении критерии (целевые функции), по которым оценивается решение Х, будет записываться в виде fi (Х), . Критерий fi называют также частными. Задача:

max{ f 1(X)= y 1}, max{ f 2(X)= y 2},....... max{ fm (X)= ym }, Х D, где D – множество допустимых решений. Иначе говоря, задача состоит в максимизации вектора критериев f (X)=Y по X D.

При многих критериях увеличение одних критериев приводит к уменьшению других, поэтому понятие оптимальности требует уточнений. Требуется дополнительная информация о предпочтениях ЛПР. Допустимое множество D строится в n -мерном пространстве переменных Числовое m -мерное пространство E m, координатами которого являются yi=fi (X), называется критериальным пространством. Каждому Х можно поставить в соответствие точку в критериальном пространстве. Если решение Х допустимо, то соответствующая точка в E m - достижимая. Множество таких точек в критериальном пространстве - множество достижимости (достижимых векторов). Векторная функция f (X) отображает допустимое множество D на множестве достижимости G: и задача состоит в выборе вектора из этого множества, наилучшего с точки зрения ЛПР.

Учитывая стремление ЛПР к увеличению значений всех частных критериев, можно формальными методами исключить из множества GD) заведомо не перспективные точки и тем самым облегчить решение задачи. Пример: с двумя критериями. Независимо от предпочтений ЛПР, вектор критериев, соответствующий точке 2, лучше, чем в точке 1. Аналогично, точка 3 лучше точки 2, а 4 лучше 3. Но точки 4 и 5 оказываются не сравнимыми, так как по первому критерию лучше точка 5, а по второму – точка 4. Как для точки 5, так и для 4 на множестве G можно найти лучшую точку, например 6. Для любой точки Y внутри G найдется точка, которая ее доминирует, т.е. лучше хотя бы по одному частному критерию и не хуже по всем другим. В то же время для точек 6 или 7 этого сделать нельзя. Более того, не найдется вектора из G, который доминировал бы точку, принадлежащую северо-восточной границе AB множества G. Векторы на АВ являются недоминируемыми (неулучшаемыми). Одновременно они являются несравнимыми между собой, поэтому отдать предпочтение одному из них без ЛПР невозможно. Такие точки называют эффективными или оптимальными по Парето. Их совокупность образует множество Парето (паретовское множество). Оптимальное решение следует искать только среди эффективных точек. Если эффективная точка одна (А на рис.), то она и является искомым оптимумом.

Если из двух объектов a и b ЛПР выбирает a, то говорят, что a предпочтительнее b. Все пары вида (a,b), где a,bÎА, для которых a предпочтительнее b, образуют множество, называемое отношением строгого предпочтения на А. Такое отношение обозначают символом ý (a ý b или a P b).

Объекты a и b неразличимы для ЛПР, если они одинаковы по предпочтительности; не выполняется ни отношение a ý b, ни b ý a. Множество всех неразличимых пар (a, b) называют отношением неразличимости или безразличия и обозначают символом ~ (a~b или a I b).

Для любой пары a,b A выполняется только одно из трех соотношений: a ý b, b ý a, a~b. Объединение P и I дает отношение нестрогого предпочтения, обозначаемого символом (a b или a R b). Отношение a b означает, что a не менее предпочтительно, чем b.

В соответствии с этими определениями решение Х * D (вектор Y * G) называют оптимальным по отношению ý на множестве D (G), если не существует другого решения Х D (вектора Y G), для которого справедливо соотношение ХýХ * (YýY*). Если для любых X D ( Y G) выполняется соотношение X * X (Y* Y), то X * D ( Y * G) называется оптимальным решением (вектором) по отношению.

Задачи, в которых все критерии независимы по предпочтению, а отношением строгого предпочтения R является отношение >= (не меньше) называются многокритериальными задачами максимизации (аналогично при отношении «не больше» – задачами минимизации).

Вектор (решение), оптимальный по отношению ≥ на множестве G (D), называется эффективным или парето-оптимальным. Вектор, оптимальный по отношению >, называют слабо эффективным, слабо оптимальным по Парето (слабым оптимумом Парето).

Числовая функция F (Y), определённая на множестве G, является возрастающей по отношению ³, если из выполнения неравенства Y³Y ¢ всегда следует справедливость неравенства F (Y) >F (Y¢). Аналогично, F (Y) – функция, возрастающая по отношению >, если из Y>Y ¢ всегда следует F (Y )>F (Y¢).

Пусть функция F (Y ) определена на множестве G. Для того чтобы точка Y*Î G была эффективной (слабо эффективной), достаточно, чтобы она являлась точкой максимума на множестве G функции F (Y), возрастающей по отношению ³ (по отношению >).

F= , где .

 







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 394. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия