Решение на основе лексикографического упорядочения критериев
Предпочтения ЛПР выявляются до поиска наилучшего решения. Метод применим, если для ЛПР приемлемо ранжирование критериев по важности и при этом предпочтительным является то решение, в котором лучше значение более важного критерия независимо от значения всех менее важных критериев. Лексикографическое отношение 1) 2) ……… m) В этом случае говорят, что вектор Y лексикографически больше вектора Лексикографически-оптимальное решение достигается в процессе решения следующей последовательности задач: 1) находим 2) находим ..................... m) находим Процесс решения прекращается, как только очередная задача из этой последовательности дает единственное решение. Нетрудно показать, что такая процедура приводит к решению многокритериальной задачи, которое принадлежит парето-оптимальному множеству. В то же время, если остановиться на задаче, имеющей не единственное решение, то нельзя гарантировать, что полученное решение является эффективным (оно может быть слабо эффективным). В случае линейной модели решение последовательности отдельных задач можно объединить в один симплекс-процесс, что значительно снижает трудоемкость решения. Для этого применяют лексикографический вариант симплекс-метода.
|
определяется следующим образом. Для двух векторов 
и 
имеет место отношение 
тогда и только тогда, когда выполняется одно из условий:
> 
> 
(10.15)
> 
.
.
при условии 
;
при условии 
;
при условии 
.
