Студопедия — Целевое программирование (ЦП)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Целевое программирование (ЦП)






Вместо максимизации (минимизации) критериев ставится задача оптимального приближения к желаемым значениям критериев, которые называют также уровнями притязаний ЛПР - , и представляют собой цель, к которой следует стремиться. Желаемые значения , какими бы они ни были, не могут явиться причиной неразрешимости.

Притязания ЛПР могут быть выражены по-разному в зависимости от смысла критерия:

1) не меньше ; 2) не больше ; 3) равно ; 4) принадлежать диапазону [ ].

Как правило, множество решений, на котором достигаются одновременно все уровни притязаний, не пересекается с допустимым множеством - утопическое. Утопическое множество решений не обязательно должно быть непустым. В то же время утопическое множество в критериальном пространстве пустым быть не может.

При целевом программировании изменяется модель задачи:

- к исходным условиям задачи добавляются так называемые целевые ограничения, отражающие уровни притязаний;

- с целевыми ограничениями в модель вводятся новые переменные, имеющие смысл отклонений от желаемых значений исходных критериев;

- критерий в модели ЦП строится как функция новых переменных.

Пусть, например, исходная задача содержит 4 критерия и ЛПР выдвигает по ним разные варианты притязаний: , , , .

Тогда целевые ограничения будут иметь вид: , , , , , . где – переменные-отклонения, характеризующие недостижение , – переменные-отклонения, означающие превышение . Все эти отклонения нежелательны. Поэтому в модели ЦП цель выражается минимизацией переменных-отклонений. Так как число этих переменных больше единицы, мы снова имеем многокритериальную задачу, в которой роль критериев играют переменные . Для ее решения могут быть применены способы, описанные выше:

- лексикографическое упорядочение ;

- линейная свертка

- минимаксная свертка

Если исходная модель задачи линейная, то и модели ЦП во всех случаях, кроме последнего, также линейны.

Принципиальной особенностью целевых Ограничений является то, что они не сужают исходную областью, а наоборот, расширяют, переводя ее в пространство решений большей размерности (за счет переменных di). Поэтому они не могут быть причиной неразрешимости задачи. Последнее свойство следует также из того, что на переменные-отклонения не накладывается требование равенства нулю, а значит, всегда найдутся такие неотрицательные di, которые обеспечат выполнение целевых ограничений.








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1202. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия