Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Целевое программирование (ЦП)





Вместо максимизации (минимизации) критериев ставится задача оптимального приближения к желаемым значениям критериев, которые называют также уровнями притязаний ЛПР - , и представляют собой цель, к которой следует стремиться. Желаемые значения , какими бы они ни были, не могут явиться причиной неразрешимости.

Притязания ЛПР могут быть выражены по-разному в зависимости от смысла критерия:

1) не меньше ; 2) не больше ; 3) равно ; 4) принадлежать диапазону [ ].

Как правило, множество решений, на котором достигаются одновременно все уровни притязаний, не пересекается с допустимым множеством - утопическое. Утопическое множество решений не обязательно должно быть непустым. В то же время утопическое множество в критериальном пространстве пустым быть не может.

При целевом программировании изменяется модель задачи:

- к исходным условиям задачи добавляются так называемые целевые ограничения, отражающие уровни притязаний;

- с целевыми ограничениями в модель вводятся новые переменные, имеющие смысл отклонений от желаемых значений исходных критериев;

- критерий в модели ЦП строится как функция новых переменных.

Пусть, например, исходная задача содержит 4 критерия и ЛПР выдвигает по ним разные варианты притязаний: , , , .

Тогда целевые ограничения будут иметь вид: , , , , , . где – переменные-отклонения, характеризующие недостижение , – переменные-отклонения, означающие превышение . Все эти отклонения нежелательны. Поэтому в модели ЦП цель выражается минимизацией переменных-отклонений. Так как число этих переменных больше единицы, мы снова имеем многокритериальную задачу, в которой роль критериев играют переменные . Для ее решения могут быть применены способы, описанные выше:

- лексикографическое упорядочение ;

- линейная свертка

- минимаксная свертка

Если исходная модель задачи линейная, то и модели ЦП во всех случаях, кроме последнего, также линейны.

Принципиальной особенностью целевых Ограничений является то, что они не сужают исходную областью, а наоборот, расширяют, переводя ее в пространство решений большей размерности (за счет переменных di). Поэтому они не могут быть причиной неразрешимости задачи. Последнее свойство следует также из того, что на переменные-отклонения не накладывается требование равенства нулю, а значит, всегда найдутся такие неотрицательные di, которые обеспечат выполнение целевых ограничений.








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1279. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия