Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод уступок





Предварительно ЛПР ранжирует критерии по важности. В результате критериям присваиваются номера в порядке убывания важности. После этого начинается основная часть диалога. Решается задача максимизации первого критерия при Х D. Если задача имеет множество оптимальных решений, то на нем ищется решение, наилучшее по второму критерию. Если и оно не единственно, то включается третий критерий, и так до достижения единственного решения. ЛПР предъявляется полученное решение X1 со значениями всех критериев. ЛПР анализирует это решение и если оно его не устраивает, диалог продолжается. ЛПР просят указать, на какую величину он согласен снизить значение первого критерия с тем, чтобы улучшить значение второго. В результате формируется новая задача: f 2 ( X ) max, f 1 ( X ) , X D,

где - уступка по первому критерию. Снова ищется решение.

ЛПР оценивает предъявленное ему новое решение X2 и прежде всего улучшение второго критерия, которое определяется как разность в двух решениях: f 22 )-f 2(X1). За такое увеличение f 2 он платит цену, равную . Если значение f 22) не удовлетворяет ЛПР, он может увеличить уступку и снова решить задачу. Возможность улучшения значения одного критерия за счет другого показана на рис. Решение по первому критерию соответствует точке B. Введение уступки позволяет получить решение с лучшим значением f 2 (точка A). Если решение X2 не обеспечивает приемлемого значения f 3, ЛПР должен назначить уступку по второму критерию - . Тогда решается задача f 3(Х)=> max, f 1(X) , f 2(X) , X D.

Аналогично формируются задачи по остальным критериям, если их значения не устраивают ЛПР. В процессе поиска наилучшего решения ЛПР может возвращаться на любое число шагов назад, изменять свои уступки и получать новые решения. Тем самым он выявляет количественные взаимосвязи (замещения) критериев, что облегчает выбор окончательного решения.

Пример: Пусть ЛПР представил ранжирование критериев в виде: f 1, f 3, f 2. Максимум f 1 достигается в точке А, где =12, f 3=-30, f 2=18. ЛПР не удовлетворен значением критерия f 3 и готов пойти на снижение критерия f 1 на величину =7. В соответствии с рассмотренной процедурой в условия задачи вводится новое ограничение

f 1 ( X ) или в явном виде - 3 x 1 + 2 x 2 5.

В результате допустимое множество сузится до треугольника AMN. Найдем решение, максимизирующее f 3 на этом множестве. Оно лежит в вершине N, где f 1=5, f 3=-12,5 и f 2=7,5.Таким образом, за счет снижения первого критерия на 7 единиц увеличилось значение третьего критерия (второго по важности) на 17,5. Однако ЛПР не устраивает значение критерия f 2. Чтобы повысить его, ЛПР согласен уменьшить f 3 до -18, то есть уступает =5,5. Тогда условия задачи дополняются еще одним ограничением f 3 ( X ) - 18 или - 2 x 1 + 5 х 2 18,

и допустимое множество уменьшается до треугольника NPQ.

Максимизируя f 2, получим решение в точке Q со значениями критериев: f 1=5, f 3=-18, f 2=16. Как видно, второй критерий увеличился на 8,5 за счет снижения третьего на 5,5. Анализируя полученное решение, ЛПР либо принимает его за окончательное, либо, изменив уступки, продолжает поиск.

Нетрудно убедиться в том, что решения формируемых задач, если они единственны, принадлежат паретовскому множеству исходной многокритериальной задачи.







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 400. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия