Интегрирование по частям
Теорема 2. Пусть функции u(x) и v(x) имеют непрерывные производные на отрезке [a,b]; тогда справедлива формула
Равенство (1) называется формулой интегрирования по частям в определённом интеграле. Пример 1. Решение: Положим здесь u=x, v=e-x, тогда
Пример 2. Решение: Здесь u=x,
Практические задания: 1. Вычислить определенный интеграл: а)
2.Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: 3.Скорость движения точки изменяется по закону Таблица интегралов.
Определение первообразной функции: Функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на отрезке [a,b], если во всех точках этого отрезка выполняется равенство F′ (x)= f(x).
|
(1)
и
или 
далее по формуле имеем
; б) 
4) 
.
.
(м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 сот начала движения.
= kx+ C
= x + C
= 
= 
= 
.
= 
= 
.
= 
.
= 
= 
= 
= 
= 
= 
.
= 
.
