1. В данном курсе логики понятие высказывания ýже, чем в языкознании. Высказываниями для изучаемых логических теорий будут только повествовательные предложения, которые осмысленно оценить как истинные или как ложные. Какие из следующих языковых выражений являются высказываниями с этой точки зрения?
| 1. x1
2. x+y
3. x+y=2
4. 2+3
5. 2+3=x
6. 2+3=100
7. x<y
8. x<3
9. Для любого натурального числа x найдется натуральное число y такое, что x<y.
10. «Если жизнь тебя обманет, не печалься, не грусти»
11. Быть или не быть?
12. «Быть или не быть?» - вот в чем вопрос.
| 13. «Если есть в кармане пачка сигарет, значит всё не так уж плохо на сегодняшний день»
14. Который час?
15. Будь осторожен!
16. Вашингтон – столица США
17. Бесцветные зеленые идеи яростно спят (Н.Хомский)
18. Октябрь уж наступил…
19. Думай, Федя, думай…
20. Существует холодный кипяток, который не является водой.
21. Древние греки заимствовали и очертания, и названия своих букв у финикийцев.
|
2. Какие из следующих предложений простые, а какие составные?
a. Саша и Таня – студентки.
b. Молдавия находится между Украиной и Румынией.
c. Польша не расположена между Россией и Болгарией.
d. Москва расположена севернее Киева и Смоленска.
| Логическое имя или предикат?
С предикатом естественного языка связывают множество объектов, которое он задает. Скажем, предикат «школьник» задает множество, в которое входят все школьники и только они. Предикат «>», определенный на множестве, допустим, натуральных чисел, задает множество пар, в которых первый элемент строго больше второго:{<0,1>, <0,1>,<1,2>,…}.
Но множества могут быть и одноэлементными. В таком случае для выражений, задающих один объект, имеется два способа их трактовки: либо как логическое имя (как и было определено выше), либо как предикат (который задает одноэлементное множество.) Например, выражение основатель буддизма можно понимать как определяющее ровно одно человека и, значит, логическое имя, либо как выражение, задающее свойство – «быть основателем буддизма», в последнем случае ему соответствует множество, состоящее из одного элемента {Будда Гаутама}. В предложении «Основатель буддизма знал язык пали» основатель буддизма естественно трактовать как логическое имя, а в «Гаутама Шакьямуни – основатель буддизма» можно трактовать как одноместный предикат.[6]
|
3. Тренировочное упражнение. Сверьте свои варианты с ответами!
Рассмотрите предложенные языковые выражения и установите, к какому типу нелогических терминов они относятся:
- логическое имя (нульместный функтор);
- n –местный функтор (n³1);
- высказывание (нульместный предикат);
- n–местный предикат (n³1).
