Расчет настроек в каскадных АСР

Каскадные системы применяются для объектов с большой инерционностью по каналу регулирования. Качество регулирования можно улучшить введением дополнительного контура стабилизации вспомогательной переменной.

Структура каскадной АСР представлена на рис.2. В системе действуют два регулятора – основной регулятор служащий для стабилизации основной регулируемой величины X, и вспомогательный регулятор , служащий для регулирования вспомогательной величины х₁. При этом основной регулятор воздействует на изменение задания вспомогательному регулятору.

Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов. Расчет настроек регуляторов осуществляют сведением многоконтурной АСР к одноконтурной путем введения определенных допущений.

Как видно из структурной схемы (рис.2) эквивалентным объектом для основного регулятора является основной канал управления объекта и контур регулирования вспомогательного регулятора. Эквивалентный объект определяется из следующих соотношений:

 

 

Исключив и получим:

 

 

Эквивалентным объектом вспомогательного регулятора является параллельное соединение вспомогательного канала и основной разомкнутой системы.

 

При расчете параметров настроек основного и вспомогательного регулятора вводят следующие допущения.

Так как быстродействие вспомогательного контура велико, то можно предположить, что

 

Тогда передаточная функция эквивалентного объекта определяется из соотношений:

 

Исключая и получим:

 

 

По этой передаточной функции рассчитывают параметры настроек основного регулятора, как регулятора работающего в одноконтурной АСР.

Зная определяется передаточная функция эквивалентного объекта

 

по которой рассчитываются параметры настроек вспомогательного регулятора, как регулятора, работающего в одноконтурной АСР.