Анализ ошибок

Перевод аналогового сигнала в дискретную форму для анализа на компьютере производится, как правило, через равные промежутки времени . Важно правильно выбрать величину интервала дискретизации, т.е. правильно провести операцию дискретизации. Согласно теореме Котельникова, этот интервал определяется частотой Найквиста : чтобы представление сигнала в дискретной форме было однозначным, максимальный интервал дискретизации не должен превышать . Если осуществлять выборки через интервалы времени, большие , то можно столкнуться с эффектом маскировки (подмены) частот, т.е. возможно перепутывание низко- и высокочастотных составляющих исходного процесса. Явление подмены является источником ошибок, которые могут возникнуть лишь при работе с выборочными данными.

На практике при цифровом анализе данных избавиться от ошибок маскировки частот можно: до процесса дискретизации необходимо подавить в исходном аналоговом сигнале ту его часть, которая может содержать частоты, превышающие частоту Найквиста. Это делают с помощью низкочастотного фильтра, который устанавливается перед аналого-цифровым преобразователем. Такие низкочастотные фильтры называются противоподменными.

Квантование. Точность цифрового (машинного) представления числа в виде непрерывного множества значений определяется количеством используемых бит

Математически операцию квантования можно записать в виде:

здесь INT означает округление до целой части числа. Ошибка квантования равна

и ограничена интервалом(-0.5;0.5). Если преобразователь работает правильно, то ошибка квантования имеет нулевое среднее, распределена равномерно с плотностью вероятности, равной единице, а дисперсия ошибки равна:

Величина, обратная относительной ошибке квантования и равная отношению числа уровней квантования, используемых для представления сигнала, к величине среднеквадратичного отклонения , определяет отношение сигнал/шум данного преобразователя. Это величина обычно выражается в децибелах.

Помимо рассмотренных ошибок дискретизации и квантования укажем другие наиболее существенные ошибки, которые могут возникать в АЦП:

-- апертурная ошибка, возникающая из-за того, что каждый отсчет выполняется на протяжении некоторого отрезка времени, а не мгновенно;

-- дребезжание, являющееся следствием того, что интервал времени между соседними отсчетами может меняться случайным образом;

-- нелинейные искажения, которые могут возникать по разным причинам, например, вследствие плохой подгонки деталей системы или неточной градуировки;

-- при одновременном преобразовании в нескольких каналах наличие интервала времени между соседними опросами в различных каналах приводит к появлению межканальной временной ошибки в отсчетах, которая может оказаться существенной для быстро меняющихся сигналов. Появления этой ошибки можно избежать, если использовать в АЦП запоминающие схемы, в которые данные из всех каналов поступают одновременно и хранятся там до момента опроса соответствующего канала коммуникатором.