Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Выбор частоты дискретизации на практике




На практике рекомендуется частоту дискретизации выбирать такой, чтобы заведомо исключить составляющие с частотами выше . Другими словами, частота дискретизации должна выбираться таким образом, чтобы частота наложения , равная , была заведомо больше максимально ожидаемой частоты в спектре исследуемого сигнала. В общем случае рекомендуется выбирать частоту наложения в 1.5 - 2 раза больше максимальной частоты в спектре, а значит, частоту дискретизации - в 3 - 4 раза.

Следует отметить, что на практике дискретизация осуществляется последовательностью импульсов конечной длительности. Таким импульсам соответствуют средние значения преобразуемой функции в течение их длительности, рис.3.10.

Рис.3.10. Дискретизация сигнала последовательностью импульсов конечной длительности

 

В этом случае преобразование Фурье дискретизированного сигнала будет иметь следующий вид /6,7/:

(3.9)

При этом предполагается, что амплитуда импульсов равна 1.

Как видно из выражения (3.9), спектр дискретизированного сигнала представляет собой последовательность спектров исходного сигнала , сдвинутых один относительно другого на и убывающих по закону . Если шаг выборок в соответствии с теоремой отсчетов выбран из условия , то отдельные спектры не перекрываются и могут быть разделены с помощью фильтров, рис.3.11.

 

Рис.3.11. Спектры исходного (а) и дискретизированного (б) сигналов

 

С уменьшением отношения лепестки спектра убывают медленнее и в пределе, при , спектр приобретает строго периодическую структуру.

Так как модуль спектра исходного сигнала изменяется в раз, то, очевидно, влиянием ширины импульсов дискретизации пренебречь нельзя. Исследуем этот вопрос более подробно. Для того, чтобы влияние было меньше одного процента для всех частот вплоть до , необходимо выполнение неравенства /7/:

или, что то же самое (для )

Отсюда получим, что т.е. ширина импульса дискретизации должна быть меньше 16% интервала дискретизации.

Если погрешность из-за конечной длительности импульса дискретизации ограничить величиной 0,1%, то его ширина не должна превышать 4% интервала дискретизации.


35.Квантование сигналов. Погрешность квантования. Отношение сигнал/шум и динамический диапазон при квантовании сигналов.







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 257. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.023 сек.) русская версия | украинская версия