Рассчитайте приблизительно вес атмосферы Земли. Необходимые данные найдите сами в справочниках и учебниках

Объём цилиндра V = Sh (S – площадь дна, h – высота);

объём шара V = (4/3)π R ³ (R – его радиус);

площадь круга S = π R ² (R – его радиус),

площадь поверхности шара S = 4π R ² (R – его радиус).

Решение. Вес атмосферы Земли есть сила давления атмосферы на поверхность земного шара:

F _д = р _а · S _З, где S _З = 4π R _З² – площадь земной поверхности, R _З – радиус Земли. Отсюда F _д = р _а · 4π R _З².

Подставляя числовые значения, получаем:

F _д =101 300 Па · 4 · 3,14 · (6 370 000 м)² ≈ 5 · 10¹⁹ Н.

4. Сосуд, предельно наполненный водой, висит на динамометре. Изменится ли показание динамометра, если в воду опустить гирю, подвешенную на нити, не касаясь дна?

Решение. На гирю, погружённую в воду, действует сила Архимеда, направленная вверх и равная по модулю весу вытесненной воды. По третьему закону Ньютона, гиря будет давить на воду с такой же силой, что компенсирует убыль веса воды. Показание динамометра не изменится.

5. В нешироком тазике с водой плавает банка, в которой лежит гирька. Изменится ли уровень воды в тазике, если гирьку вынуть из банки и бросить в тазик? Если изменится, то как?

Решение. Пока гирька плавает, находясь в банке, вес вытесненной банкой воды равен весу и банки, и гирьки. Когда гирька утонет, вес вытесненной ею воды окажется меньше веса гирьки. Общий объём вытесненной воды уменьшится, и уровень воды в тазике понизится.

6. Одна бутылка целиком заполнена водой, а другая – ртутью. Утонет ли бутылка с водой, если её опустить в воду? Утонет ли бутылка со ртутью, если её опустить во ртуть?

Решение. Бутылка с водой в воде утонет, поскольку средняя плотность стекла больше плотности воды. Бутылка со ртутью станет плавать на поверхности ртути, т. к. средняя плотность стекла меньше плотности ртути.

7. Вес куска железа, целиком погружённого в воду, равен 1,670 Н. Каков его объём?

Решение. Вес куска железа в воде Р = mg – F _А, где mg = ρ_ж Vg – сила тяжести куска железа, ρ_ж – плотность железа, V – объём железа и вытесненной им воды, g – ускорение свободного падения, F _А = ρ_в Vg – сила Архимеда, ρ_в – плотность воды.

отсюда получаем Р = ρ_ж Vg – ρ_в Vg и, подставив числовые данные, получаем:

8. Полый чугунный шар массой 5 кг плавает в воде, погрузившись наполовину. Каков объём полости в шаре?

Решение. Шар плавает, значит, сила его тяжести m _ч g = F _А, где m _ч – масса чугуна в шаре, F _А = ρ_в V _пч g – сила Архимеда, V _пч = 0,5 V – объём погружённой части шара, равный половине его полного объёма V.

Объём чугуна значит, объём полости