Критерии оценивания выполнения задания
| Баллы
|
Обоснованно получен верный ответ
|
|
Ход решения верный, но получен неверный ответ в результате вычислительной ошибки, ИЛИ решение не закончено, ИЛИ при правильном ответе решение недостаточно обосновано
|
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
|
|
Максимальный балл
|
|
Правильные треугольники
и
лежат в перпендикулярных плоскостях,
Точка
— середина
, а точка
делит отрезок
так, что
Вычислите объём пирамиды ![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image024.png)
Решение.
![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image026.png)
Проведём высоту
треугольника
. В тоже время
— высота пирамиды
, опущенная из вершины
на плоскость основания
.
![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image031.png)
Площадь треугольника
составляет
Следовательно,
![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image033.png)
Найдём объём пирамиды:
![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image034.png)
Ответ: 24.
Приведём другое решение:
где
— середина ![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image037.png)
a) Поскольку
— медиана треугольника
— его высота. Поскольку
и
(т. к. по условию
),
т. е. является высотой пирамиды ![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image024.png)
б) ![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image043.png)
в) ![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image044.png)
г) ![](https://konspekta.net/studopediainfo/baza2/215913793843.files/image045.png)
Ответ: 24.
Ваша оценка (баллов): — 0 1 2
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке