Критерии оценивания выполнения задания
| Баллы
|
Обоснованно получен правильный ответ.
|
|
Получен верный ответ. Решение в целом верное, но либо имеет пробелы (например, не описаны необходимые свойства функции), либо содержит вычислительные ошибки.
|
|
Верно рассмотрены все случаи раскрытия модулей. При составлении или решений условий на параметр допущены ошибки, в результате которых в ответе либо приобретены посторонние значения, либо часть верных значений потеряна.
|
|
Хотя бы в одном из случаев раскрытия модуля составлено верное условие на параметр либо построен верный эскиз графика функции в целом.
|
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
|
|
Максимальный балл
|
|
Найдите все значения a, при каждом из которых функция
имеет более двух точек экстремума.
Решение.
Раскроем модуль:

График функции при
представляет собой параболу с ветвями верх и вершиной с абсциссой
При
график представляет собой параболу с ветвями верх и вершиной с абсциссой
Рассмотрим все возможные конфигурации при различных значениях 

Из рисунка видно, что график имеет более двух точек экстремума при 
Ответ: 
Ваша оценка (баллов): — 0 1 2 3 4
Алексей Ложечкин (Волгоград) 30.04.2015 15:09:
В случае, в котором, как говорится в ответе - более 2-х экстремумов, - только 2 экстремума. Третий - не экстремум, не выполнено необходимое условие экстремума: производная не существует.
Александр Иванов (Санкт-Петербург):
существование производной в точке не является необходимым условием для существования экстремума в этой точке
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке