Модель межвременного выбора И.Фишера. Теория жизненного цикла и гипотеза перманентного дохода в рамках модели межвременного выбора
Потребитель живет Т периодов, в каждом периоде получает доход Qt, t=1,…,T в форме реального товара (корзины товаров). Предположим, что товар не может храниться, поэтому должен быть потреблен в текущем периоде. Существует один финансовый актив - облигация, которая приносит доход r в следующем периоде. Номинал облигации равен единице в терминах корзины товаров. Облигации всегда продаются по номиналу. Потребитель всегда может купить или продать облигацию, тем самым занять или одолжить часть товаров в данном периоде. Yt = Qt + r ∙ Bt-1 Qt – трудовой доход r ∙ Bt-1 – процент, выплаченный по облигациям Таким образом, объем сбережений в Т периоде равен: Bt = (1+r)∙ Bt-1 - Qt= Bt-1+ Yt- Ct Если S=Y-C, то S t= Bt - Bt-1=∆Bt B0= Bt=0 (потребитель начинает с нуля и не оставляет наследство) ∑ S t= Bt – B0=0 B1= Q1 – C1 В2=(1+r)∙ B1+ Q1 – C1=(Q1 – C1)+ Q2 – C2 ВТ=(1+r)Т-1(Q1 – C1)+ …+=(1+r)(Q Т-1 – C Т-1)+ Q r – C r→; → ∑C t /(1+r)t-1=∑Qt /(1+r)t-1=W1 W1 - приведенная стоимость доходов - накопленное богатство потребления. Данное бюджетное ограничение интерпретируется следующим образом: приведенная стоимость потребления равна приведенной стоимости доходов (w1), то есть накопленному богатству. Предполагается, что агент получает полезность от потребления в различных периодах
где U(Ct) = lnCt – мгновенная функция полезности; ∂ - норма межвременного предпочтения потребителя Условием максимизации данной функции полезности на нашем бюджетном ограничении является:
Из данного условия и бюджетного ограничения можно найти оптимальную последовательность потребления.
Выводы по данной теории: 1. Потребление сегодня зависит от приведенной стоимости всех доходов, ставки процента и нормы межвременных предпочтений потребителя; 2. Главное отличие от кейнсианской теории: потребитель ориентируется не только на текущий доход, но и на весь ожидаемый поток доходов (главное отличие от кейнсианской теории); 3. Если доход в будущем увеличится, то репрезентативный агент увеличивает потребление во всех периодах даже при неизменном текущем доходе.
|
