Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнение (4) является уравнением эллипса. Однако полученная форма уравнения является неудобной для пользования, поэтому обычно уравнение эллипса дается в ином виде





Преобразуем уравнение (4). Пусть М(x,y) - точка эллипса, то есть равенство (4) имеет место. Перенесем первый радикал в правую часть и затем возведем обе части в квадрат:

(5)

или

выделим отсюда оставшийся радикал:

(6)

Возведя обе части последнего равенства в квадрат, получим:

(7)

Откуда

(8)

Так как по условию a>c, то a2 - c2>0. Обозначим разность a2 - c2, как величину положительную, через b2= a2 - c2. Очевидно, что

b2< a2

Подставляя b2= a2 - c2 в равенство (8), получим:

b2x2 + a2y2 = a2b2,

и разделив последнее равенство на a2b2, окончательно получим:

(9)

Пусть теперь x и y - любые действительные числа. Рассмотрим уравнение (9). По доказанному, всякая пара чисел x, y, удовлетворяющая уравнению (4), удовлетворяет и уравнению (9). Можно доказать, что и наобаро, всякая пара чисел х, у, удовлетворяющая уравнению (9) удовлетворяет уравнению (4). Произведя предыдущие выкладки в обратном порядке, мы из равенства (9) получим сначала равенство (8), затем равенство (7), которое сейчас запишем в виде:

a2 ((x - c)2 + y2 = (a2 - cx)2.







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 398. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия