Линии второго порядка на плоскости
Определение. Линией (кривой) второго порядка называется линия общее уравнение которой имеет следующий вид:
Уравнение второй степени вида Окружность является простейшей кривой второго порядка. Определение. Окружностью радиуса
Тогда из условия
|
(не содержащее члена 
c произведением координат) называется пятичленным уравнением кривой второго порядка. Оно определяет на плоскости эллипс, гиперболу и параболу (с возможными случаями распада и вырождения этих кривых) с осями симметрии, параллельными осям координат, в зависимости от знака произведения коэффициентов А и 
.
с центром в точке 
называется множество всех точек Μ плоскости, удовлетворяющих условию 
Пусть точка 
имеет координаты 
, 
, а 
– произвольная точка окружности.
получаем уравнение 
, отсюда
– каноническое уравнение окружности.
