Линии второго порядка на плоскостиОпределение. Линией (кривой) второго порядка называется линия общее уравнение которой имеет следующий вид:
Уравнение второй степени вида (не содержащее члена c произведением координат) называется пятичленным уравнением кривой второго порядка. Оно определяет на плоскости эллипс, гиперболу и параболу (с возможными случаями распада и вырождения этих кривых) с осями симметрии, параллельными осям координат, в зависимости от знака произведения коэффициентов А и . Окружность является простейшей кривой второго порядка. Определение. Окружностью радиуса с центром в точке называется множество всех точек Μ плоскости, удовлетворяющих условию Пусть точка в прямоугольной системе координат имеет координаты , , а – произвольная точка окружности. Тогда из условия получаем уравнение , отсюда – каноническое уравнение окружности.
|