Расстояние от точки до прямой
Уравнение Пусть точка Так как Нормальное уравнение часто записывают в виде Геометрический смысл знака трехчлена Задача. Даны точки Так как числа прямая пересекает отрезок.
|
Расстояние от точки до прямой
Уравнение Пусть точка Так как Нормальное уравнение часто записывают в виде Геометрический смысл знака трехчлена Задача. Даны точки Так как числа прямая пересекает отрезок.
|
называется уравнением прямой в нормальной форме, если 
Общее уравнение прямой приводится к нормальному виду с помощью нормирующего множителя 
где принято знак выбирать противоположным свободному члену, т. е. 
лежит на расстоянии 
от прямой и 
- проекция точки на эту прямую, 
- нормаль к прямой. Для нормального уравнения длина вектора нормали равна 1. Отклонением точки 
от прямой называется число 
, равное 
и 
со направлены и 
, если 
то 
Для общего уравнения расстояние от точки 
до плоскости вычисляется по формуле 
Здесь 
, 
- направляющие косинусы вектора нормали. Геометрический смысл параметра 
- расстояние от начала координат до плоскости. Вектор нормали направлен в сторону полуплоскости, в которой нет начала координат.
: для того, чтобы точка 
и 
и прямая 
Проходит ли прямая через внутреннюю точку отрезка 
и 
имеют разные знаки, то точки принадлежат различным полуплоскостям относительно прямой.
