Аналитическая геометрия на плоскости
Первая задача аналитической геометрии – представление геометрической фигуры уравнением или неравенством, системой уравнений или неравенств на основе применения координат. Вторая задача аналитической геометрии – исследовать, какие геометрические фигуры представляются теми или иными уравнениями.
Пусть 
– функция двух вещественных переменных 
и 
. Уравнение 
задает линию или кривую, если
- координаты каждой точки линии удовлетворяют этому уравнению и
- координаты точки, не принадлежащей линии, не удовлетворяют
этому уравнению.
При этом уравнение может задавать точку, отрезок или пустое множество. Уравнение называется алгебраическим степени 
, если его левая часть представляет собой многочлен степени относительно и с численными коэффициентами.
