Упражнения.

1. Докажите, что уравнение прямой, проходящей через две точки можно записать в виде
2. Докажите, что три точки лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда
3. Через каждую вершину треугольника проведите прямую, параллельную противоположной стороне, где (1; -2), (0; 3), (1; 1).
4. Покажите, что четырехугольник является трапецией, где (-2;2), (-3;1), и Составьте уравнение средней линии и диагоналей трапеции.
5. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма и и точка пересечения его диагоналей . Напишите уравнения двух других сторон параллелограмма.
6. Через точку проведите прямую, отсекающую равные отрезки на осях координат.
7. Вершины треугольника находятся в точках и ; 7).

Напишите уравнение

• а) биссектрисы внутреннего угла
• б) медианы, проведенной из вершины
• в) высоты, опущенной из вершины .
1. Даны середины сторон треугольника , где (2; -1), (-3; -3), (-1; 0).
2. Уравнение движения точки имеет вид Определите
• а) скорость точки ;
• б) координаты в момент времени =3;
• в) в какой момент времени точка достигнет прямой
3. Найдите проекцию точки (5, -2) на прямую
4. Определите координаты точки, симметричной началу координат относительно прямой
5. На прямой найдите точку, сумма расстояний которой до точек (-5;0) и (-3;4) наименьшая.