Определители второго и третьего порядков
Определение. Таблица, составленная из чисел, записанных в следующем виде:
называется квадратной матрицей n-го порядка или просто матрицей n-го порядка. Первый индекс i элемента а ij матрицы А указывает на номер строки, а второй индекс j - на номер столбца, на пересечении которых стоит элемент аij.
Пусть дана квадратная матрица А второго порядка:
Определителем (детерминантом) матрицы А второго порядка называется число Δ равное:
Для матрицы А третьего порядка, где
ее определитель Δ есть число, которое вычисляется следующим образом: Δ = а 11 а 22 а 33 + а 12 а 23 а 31 + а 13 а 21 а 32 – а 13 а 22 а 31 – а 11 а 23 а 32 – а 12 а 21 а 33.
Чтобы запомнить, какие произведения в правой части равенства берутся со знаком "+", а какие со знаком "–", полезно использовать следующее правило треугольников:
Легко проверить, что
- разложение определителя по элементам первой строки.
|
= 
