Расчет параметров потока по радиусу ступени компрессора

 

В настоящее время практическое применение находят следующие типы компрессорных ступеней:

- ступень с промежуточным или комбинированным законом закрутки, для которых в уравнении (5.1);

- ступени с постоянной по радиусу кинематической степенью реактивности (), для которых m = -1.0;

- ступени с постоянной по радиусу циркуляцией (), для которых m = 1,0.

Опыт проектирования показывает, что в первых ступенях каскада низкого давления компрессора целесообразно использовать промежуточный закон закрутки с показателем степени m = -0,5…-0,75 или комбинированный закон (для вентиляторной ступени), в котором используются не одно, а два или более значений показателя степени m по радиусу в пределах .

В средних ступенях компрессора (первые ступени каскада высокого давления) обычно применяют закон закрутки с показателем степени m = -1.0.

Закрутку последней ступени компрессора выполняют по закону с показателем степени m = 1,0.

Обычно расчет производится в большом числе сечений по высоте. В приводимых примерах ограничимся тремя сечениями.

За основу расчета принимаются величины, полученные при расчете ступени по среднему диаметру, предполагая, что течение воздуха в пределах ступени происходит по цилиндрическим поверхностям тока.

Расчетные сечения в корневой и периферийной частях (см. r ₁ и r ₃ на рис. 5.1) выбираются на расстоянии 2 мм …4 мм (в примере 2 мм) соответственно от втулки и наружного радиуса лопатки на выходе из решетки. Радиус совпадает со средним радиусом ступени.

Рис. 5.1. Расчетные сечения рабочей лопатки 3-ей ступени компрессора

 

Осевая составляющая абсолютной скорости потока воздуха на входе в рабочее колесо в расчетных сечениях по радиусу определяется по формулам.

Для промежуточного закона

,(5.2)

где и - относительные радиусы расчетных сечений;

- периферийный радиус;

r – текущий расчетный радиус.

Для закона (m = -1.0)

. (5.3)

Для закона (m = 1,0)

. (5.4)

Осевая составляющая абсолютной скорости воздуха на выходе из рабочего колеса в расчетных сечениях определяется по следующим формулам.

Для промежуточного закона

.(5.5)

Для закона (m = -1.0)

(5.6)

Для закона (m = 1,0)

(5.7)

Изменения окружной составляющей абсолютной скорости С_U вдоль радиуса обычно задаются, что и определяет закон закрутки лопаток. В общем виде эти законы определены выражением (5.1).

Для промежуточного закона и для закона окружные составляющие абсолютной скорости на входе и выходе из рабочего колеса удобно представлять в виде (учитывая в дальнейшем использование ЭВМ в расчетах)

, (5.8)

, (5.9)

где ;

.

Для закона (m = 1,0)

(5.10)

(5.11)

Дальнейший порядок расчета и расчетные формулы не зависят от выбранного закона закрутки. Поэтому алгоритм расчета удобно представлять в табличном виде (табл. 5.1).

Численные значения, приведенные в табл. 5.1, относятся к расчету параметров по высоте рабочей лопатки 3-ей ступени компрессора газогенератора, для которой выбран закон закрутки . Исходные данные для расчета закрутки взяты из §2.3 и табл. 2.4.

 

Таблица 5.1

Определяемый параметр и расчетные формулы	Раз-мерн.	Относительный радиус сечения
Относительный радиус расчетного сечения		0,833	0,910	0,970
Осевая составляющая скорости на входе в рабочее колесо [расчетная формула (5.2)…(5.4)]		198,0	198,0	198,0
Осевая составляющая скорости на выходе из рабочего колеса [расчетная формула (5.5)…(5.7)]		195,0	195,0	195,0
Вспомогательные расчетные величины (для промежуточного закона и закона )
Окружная составляющая скорости воздуха на входе в рабочее колесо [расчетная формула (5.8)]
Окружная составляющая скорости воздуха на выходе из рабочего колеса [расчетная формула (5.9)]
Для закона (m =1,0)
		123,74	113,22	106,22
		295,24	270,18	253,45
Абсолютная скорость воздуха на входе в колесо		233,48	228,09	224,69
То же на выходе из колеса		353,82	333,18	319,79
Приведенная скорость потока на входе в колесо при		0,563	0,550	0,542
Тоже на выходе из колеса при		0,807	0,760	0,730
Статическое давление на входе в колесо при , где находится по табл. ГДР и значению	Па	483406,8	487729,9	490411,0
Тоже на выходе из колеса при	Па	560676,5	588223,2	605693,3
Скорость звука на входе в колесо		442,23	442,79	443,14
Тоже на выходе из колеса		453,36	456,48	458,39
Окружная скорость колеса на входе в решетку на расчетном радиусе		350,82	383,39	408,66
Тоже на выходе		350,82	383,39	408,66
Угол входа потока в решетку рабочих лопаток в относительном движении	град	41,09	36,24	33,21
Угол выхода потока из решетки рабочих лопаток в относительном движении 1) при U2 > C2U	град	74,09	59,86	51,48
при U2 < C2и	град
Угол отклонения потока в решетке рабочего колеса 2)	град	33,01	23,62	18,27
Относительная скорость потока на входе в рабочие лопатки		301,28	334,95	361,49
Тоже на выходе из решеток рабочих лопаток		202,77	225,49	249,23
Угол потока на входе в рабочее колесо в абсолютном движении	град	58,00	60,24	61,79
Тоже на выходе из рабочего колеса	град	33,44	35,82	37,57
Число Маха по относительной скорости воздуха на входе в рабочее колесо 3)		0,681	0,756	0,816
Тоже по абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса 4)		0,780	0,730	0,698
Степень реактивности		0,403	0,500	0,560
Коэффициент расхода		0,564	0,516	0,485
Относительная закрутка потока на входе в рабочее колесо		0,353	0,295	0,260
Коэффициент напора (Эйлеровкого)		0,489	0,409	0,360
Параметр реактивности		0,714	0,968	1,156
Параметр напора		0,866	0,793	0,744
Параметр напора при		0,589	0,589	0,602
Отношения		1,471	1,347	1,236
Густота решетки рабочих лопаток		1,712	1,502	1,329
		0,584	0,666	0,753
Шаг решетки , где z – число лопаток	м	0,0070	0,0076	0,0081
Хорда 5)	М	0,0119	0,0114	0,0108
Угол атаки 6) i	град	-4	-3	-2
Входной геометрический угол профиля лопатки	град	37,086	33,238	31,212
Коэффициент, зависящий от геометрии профиля 7)		0,218	0,247	0,263
Угол кривизны (изгиба) профиля	град	44,409	33,326	26,273
Угол отставания потока на выходе из решетки	град	7,404	6,705	6,002
Выходной геометрический угол профиля лопатки	град	81,495	66,564	57,485
Угол изгиба входной кромки	град	26,646	19,996	15,764
Угол изгиба выходной кромки	град	17,764	13,331	10,509
Угол выноса (установки) профиля (рис. 5.2)	град	63,732	53,233	46,976
Длина средней лини профиля (длина межлопаточного канала) ( - в радианах)	м	0,012	0,012	0,011
Угол раскрытия эквивалентного плоского диффузора 8)	град	9,940	10,292	10,032

 

1) При получении в корневом сечении угла больше, чем 91⁰…92⁰, следует применить другой закон закрутки (например, при промежуточном законе, не

m = - 0,5, а m = - 0,6 или m = - 0,7).

2) При получении отрицательного значения на периферийном радиусе следует изменить закон закрутки (с меньшим отрицательным значением m). При можно пересчета не производить, но в дальнейших расчетах принимать .

3),4) и для дозвуковых профилей не должны превышать . После профилирования и построения решетки величина уточняется.

5) Допускается из условия прочности увеличение хорды к периферии в рабочих решетках не более, чем на 25%…30%, а в направляющих – не более 35%…40%.

6) Угол атаки на среднем радиусе выбирается в пределах -2…-5. На периферии абсолютные значения углов атаки уменьшаются, а у втулки – увеличиваются на 1…20.

7) В дозвуковых профилях , где а – расстояние точки максимальной выгнутости от передней кромки профиля (см. рис. 5.2).

 

 

Nbsp; Рис. 5.2. Плоская решетка рабочего колеса

 

8) Рекомендуемые значения раскрытия эквивалентного плоского диффузора лежит в пределах .

Для спрямляющего аппарата ступени входными параметрами в расчетных сечениях по радиусу являются параметры, полученные за рабочим колесом этой ступени. Составляющие абсолютной скорости потока за спрямляющим аппаратом и определяются по результатам расчета потока перед рабочим колесом последующей ступени. Номинальные углы поворота потока при и густота решетки спрямляющего аппарата определяются по ранее представленным формулам (см. §2.5 пп.24, 25). Расчет геометрических параметров профиля спрямляющей решетки проводится по тем же формулам, что представлены в табл. 5.1.