Вычисление математического ожидание, дисперсии, среднего квадратического отклонения.

 

Математическое ожидание , дисперсия и среднее квадратическое отклонение вычисляются по формулам:

- математическое ожидание

 

- дисперсия , где .

 

- среднее квадратическое отклонение .

 

Для биномиального распределения , .

 

Для вычисления математического ожидания необходимо воспользоваться формулой СУММПРОИЗВ. Выберите ячейку A16, в которой будет вычислено математическое ожидание, и пометьте ее M(X).

 

В ячейку A16 поместите формулу

 

 

 

Рис. 10. В ячейке A16 – результат вычисления математического ожидания

 

 

Для использования функции СУММПРОИЗВ в главном меню Excel следует выбрать последовательно закладки Формулы → Вставить функцию →;в диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 в категории Математические → СУММПРОИЗВ → ОК (рис. 11).

 

 

Рис. 11. Диалоговое окно выбора функции СУММПРОИЗВ

 

Заполните поля ввода диалогового окна СУММПРОИЗВ как показано на рис. 12.

 

 

Рис. 12. Диалоговое окно функции СУММПРОИЗВ с заполненными полями ввода

 

На рис. 10 в ячейке A16 показан результат вычисления математического ожидания .

 

Для вычисления дисперсии в ячейку B16 поместите формулу

, где .

 

Для этого вновь воспользуйтесь функцией СУММПРОИЗВ.

 

 

 

Рис. 13. В поле ввода Массив1 введен массив A5:A12^2,В поле ввода Массив2 введен массив B5:B12

 

 

В ячейке B16 появится результат вычисления дисперсии .

В ячейку C16 поместите формулу КОРЕНЬ(B16). Результат вычислений даст значение среднего квадратического отклонения .

 

 

 

 

Рис. 14. Результат вычисления математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения

 

 

Для биномиального распределения , .

 

 

Рис. 15. В ячейках A19 и B19 результат вычисления математического ожидания и дисперсии для биномиального распределения ,