Допустим, мы выбрали фотографию с наличием отвлекающих деталей на фоне. Как убрать это лишнее и как определить цвет фона, не искажающий суть снимка (и не чуждый этому снимку по цвету?

Для начала проанализируем то, что имеем... исходник. В данной портретной фотографии художника Василия Слонова.
Раскрывает ли фотография образ человека? Частично - да (ни одна фотография, да и картина не в состоянии отразить полный образ). Нас это устраивает.
Что еще "ценного" есть в этом снимке, что мы хотели бы оставить? Общий ровный фон неба, по тону и цвету вполне состоятельный для нашей идеи. Гармоничное сочетание цветов одежды, тонко подчеркивающее базовые пятна... Розовое лицо - красная рубашка. Серо-синее небо - ярко-синяя куртка. И по массам это вполне гармонично. И даже желтое пятно конструкции колеса обозрения хорошо создает основную триаду: красный, синий, желтый.
Что нам "мешает" в этом снимке? Этот самый конструктив на фоне. С одной стороны, он достаточно цепко держит всю композицию, а с другой - слишкм большим своим контрастом он перебивает все внимание от смыслового центра композиции.
Решение. Вариант 1 - убрать конструкцию полностью. Вариант 2 - ослабить ее влияние на композицию до разумного начала. Параллельно следует подумать над кадрированием снимка - определением нужных границ кадра, но статья позволяет рассматривать все только последовательно... И не всякое решение можно принять, исходя из предполагаемого образа в голове. Поэтому просто делаем варианты и сравниваем их.
Фильтром Extract я вообще убрал весь фон и оставил только объект первого плана. И как второй вариант - ослабил фон до "разумного"... сравниваем, и выбираем.

Лично мне понравился первый вариант без конструктивного элемента. Поэтому я попробовал подложить на вариант небо в светлом тоне и небо в темном тоне (вечерний вариант) и поиграл с цветом неба. Весь процесс работы превращается, по сути, в постоянный выбор. Надо - не надо, светлее - темнее, больше - меньше... и т.д. Если трудно проводить такой отбор-представление образно, "в голове" - то лучше делать варианты и сравнивать их между собой, как в данном случае.