Задача потребления.
Для иллюстрации применения результатов предыдущего пункта получим результаты, к которым пришёл Пусть потребляются некие блага в количестве и(хi,..., хn) = Тu1(х1) +... + Тиn(хn), а предельная полезность — Миi = t1х1 +... + tnхn= Т. Требуется вслед за Госсеном найти набор благ хi, L(x, λ) = и(х) — λg(х) = Ти1(х1) +... + Тиn(хn) — λ (t1 х 1 +... + tnxn— Т). Запишем уравнения Лагранжа:
I= 1, 2, …, n. t1x1+…+tnxn=T Решение полученной системы уравнений — набор Из этой системы следует, что Рассмотрим числовой пример. Пусть имеется 4
Остальные результаты расчёта приведены в табл. 5.4. Максимально возможная полезность равна 27.
Таблица 5.3 Таблица 5.4
|
(см. п. 3.4). Предположим, что возможности потребления ограничены 
5.12
для 
, а время Т = 9. В 
, i=1,…,4.
и λ= 6
