Применение биномиальной модели для ценообразования опционов

Биномиальная модель может быть применена, если предположить, что прогнозируемая цена актива (случайная величина) характеризуется биномиальным распределением, а именно:

- переменная может принимать только два значения в данный момент или в результате данного события. Каждое из этих событий или моментов времени называется биномиальной попыткой. Два возможных результата называются "успех" - при благоприятном результате и "неудача" - при неблагоприятном;

- для каждой последовательности попыток вероятность успеха и неудачи постоянна;

- все попытки идентичны;

- все попытки независимы.

Применение биномиальных моделей к ценообразованию опционов подразумевает моделирование цены актива, лежащего в основе опциона как биномиального процесса. Затем с использованием приведенных ограничений определяется будущая стоимость опциона и дисконтируется к настоящей, определяя, таким образом, текущую цену на опцион.

Биномиальная модель допускает возможность создания безрискового портфеля посредством хеджирования длинной позиции по активу короткой позицией по ряду справедливо оцененных опционов. Только безрисковая процентная ставка должна быть использована для дисконтирования, поскольку предполагается, что если портфель захеджирован наилучшим образом, он будет безрисковым.

В ходе использования модели формируются сделки спрэд, стредл, стрэнгл.

 

Рекомендуемая литература:

1. Бригхэм Ю. Энциклопедия финансового менеджмента. – М.: Экономика, 1998.

2. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс в 2-х томах. – СПб.: Экономическая школа, 1998.

3. Галанов В. Производные финансовые инструменты. Учебник. – М.: Инфра-М, 2011. – 208 с.

4. Звонова Е., Гришина О. Регулирование мирового финансового рынка: теория, практика, инструменты. – М.: Инфра-М, 2010. – 410 с.

5. Колб У. Финансовые деривативы. – М: Филинъ, 1998

6. Сафонова Т. Операции с производными финансовыми инструментами: Учет, налоги, правовое регулирование. – М.: Альпина-Паблишер, 2013. – 441 с.

 

 

Задания к разделу 2.3:

 

Выполнить задание по группам:

Для гр.Финансы-1: Представить графически Short Butterfly, Long Butterfly. Объяснить ценообразование сделки на примере: стоимость long call option A – 7 $., цена базового инструмента – 80 $, long call option B – 4 $., цена базового инструмента – 120 $, short call option C,D – 4 $., цена базового инструмента – 100 $.

Для гр.Финансы-2: Представить графически Short Condor, Long Condor. Объяснить ценообразование сделки на примере: стоимость long call option A – 7 $., цена базового инструмента – 80 $, long call option B – 4 $., цена базового инструмента – 140 $, short call option C – 4$., цена базового инструмента – 100 $, short call option D – 4 $., цена базового инструмента – 120 $.

Для гр.Финансы-3: Представить графически Bull Call Spread. Объяснить ценообразование сделки на примере: стоимость long call option A – 7 $., цена базового инструмента – 80 $, short call option B – 5 $., цена базового инструмента – 100 $.

Внимание для всех групп: таблица ценообразования должна содержать диапазон на 15 долл. выше и ниже страйка.