Устойчивость социально-экономических систем.

Современная теория систем обсуждает не столько устойчивость, сколько связь устойчивости и неустойчивости в системе, т.к. исследователей интересуют не системы вообще, а изменяющиеся системы, в которых неустойчивость есть предпосылка изменения способа их поведения. Тогда появляются новые характеристики системы, среди которых такие, как нелинейность, потенциальность, критическое (кризисное) поведение. Следовательно, должны измениться и такие, казалось бы, классические базовые понятия системного анализа, как равновесность и устойчивость. Устойчивость и неустойчивость признаны характеристиками стационарных систем, при этом неустойчивость означает дрейф системы в сторону другого, возможного на данном этапе развития, стационарного состояния. Неустойчивость благодаря своей связи с устойчивостью может реально влиять на поведение системы. Эта структура изменяющейся системы с ее положениями устойчивого и неустойчивого равновесия известна физикам в виде своего абстрактного отображения – фазового портрета, где фазовые траектории показывают нам возможные пути эволюции системы. Однако в изменяющихся сложных системах фазовый портрет не остается неизменным, а устойчивость отдельных состояний характеризуется только некоторой вероятностью. Здесь мы вступаем в область нелинейности, когда одному и тому же исходному состоянию соответствует целый спектр возможных конечных состояний. Конечное состояние таких систем не прогнозируется только на основе предшествующего опыта. А сами стационарные состояния, не осуществленные в данный момент, называются потенциальными – они могли бы актуализироваться при других условиях.

Экономической системе присущ процесс функционирования, представляемый как изменение ее состояния во времени:

{H(t₀)} {H(t₁)} {H(t₂)} ….. {H(t_i)}; t=t_i,

где {H(t_i)} – множество некоторых временных последовательностей состояния системы, обусловленных параметрами положения точки H(t_i) в фазовом пространстве на определенный момент времени t=t_i.

Точка H(t_i) в фазовом пространстве определяется с помощью параметров: {H(t_i)}= {p(t_i), w(t_i),…< n(t_i)},

где: p(t_i), w(t_i),…< n(t_i) – переменные параметры, характеризующие положение точки H(t_i) в фазовом пространстве в момент времени t_i.

В свою очередь траектория состояний экономической системы H(T) является функцией управления H(T)=H{U(T)},

Где U(T)={U_k} – множество k-ых значений управляемых параметров, которые определяют тот или иной характер функционирования экономической системы за определенный промежуток времени T.

Таким образом, имеет место следующее системное свойство: изменяющаяся система характеризуется не только своими свойствами и структурой, существующими в данный момент в данном месте (актуальная структура), но и набором потенциальных (не проявляющих себя актуально в данных "здесь и теперь") структур, находящихся между собой в отношении альтернативности.

Само наличие непроявленных структур, альтернативных элементов, а также нелинейный характер функционирования системы выдвигает на первый план задачу оптимального управления, которая может быть решена только на основе использования понятия динамического баланса.

Точкой отсчета в каждой конкретной ситуации является состояние динамического баланса, характерным признаком которого являются многочисленные флуктуации. При выведении системы из этого состояния она пытается сохранить начальные условия с помощью механизмов обратной связи. Однако отклонения могут быть и усилены изнутри посредством положительной обратной связи, в том числе самопроизвольно. В такие моменты система может быть переведена через состояние неустойчивости в новую структуру. Система сохраняет свои первоначальные свойства, пока флуктуации не превысят предельно допустимые нормы, но система может преобразоваться полностью или частично, изменив свою внутреннюю структуру.

Применение принципа динамического баланса к социальным системам может показать пути такой трансформации системы в условиях неустойчивого развития, когда можно обойтись без резкого скачкообразного ее изменения. Отметим и другое свойство социальной системы – она не полностью детерминирована, т.е. поиск лучшей структуры носит случайный характер, часто осуществляется путем проб и ошибок, хотя система и подчинена поиску адаптационной устойчивости – опять заметим, только ситуационной.

Управление системой в этих условиях становится ключевой проблемой. Умение достичь динамического баланса в каждой конкретной производственной ситуации означает возможность оптимально выстроить свое управленческое поведение и достичь поставленных перед СУ целей.

Как уже указывалось ранее, социально-экономическим системам свойственен циклический характер развития (движения).

Одной из существенных характеристик развития (эволюции) системы является необратимость, которая заключается в невозможности изменения направленности процессов в каждый момент времени. Периодические (циклические) колебания системной динамики (подъем – спад – кризис - оживление – подъем и т.д.) характеризуются тем, что начало подъема каждого цикла связано с внутрисистемными изменениями, а каждый спад сопровождается затяжными депрессиями наиболее значимых системных компонентов. Тем не менее, строгая повторяемость и предопределенность циклов способствуют поддержанию равновесного состояния системы, ее устойчивости.

Функционально возможны следующие устойчивые состояния системы:

1. стабильный процесс подъема – устойчивый расцвет;

2. стабильный процесс функционирования, эволюция – устойчивый рост;

3. стабилизация в одной точке (на одном уровне) жизненного цикла - застой;

4. стабильный процесс упадка – устойчивый кризис.

Устойчивость, стабильность зависят от множества факторов, но, прежде всего, от характера и способа управления, выбор которых осуществляется на основе наблюдаемости и управляемости системы, а также оценки ее чувствительности к управляющим воздействиям.

Динамическая система называется управляемой, если существует такое управляющее воздействие U(t)=(u1(t)…uk(t)), которое может перевести систему из одного состояния M1в другое M2, принадлежащие множеству допустимых состояний системы. Различают управляемость по состоянию и по выходу системы.

Система называется наблюдаемой, если существует закон (алгоритм), по которому наблюдаемому на интервале (t₀, t₁) состоянию X(t) при известном управляющем воздействии u(t) ставится во взаимно однозначное соответствие состояние X(t₀). Наблюдаемость при этом по­нимается в широком смысле, совпадающем, по существу, с содержа­нием понятия «эмпирическое». Наблюдаемость позволяет описывать исследуемую систему в терминах цели (аксиологически) или в терминах непосредственного влияния одних переменных (входных) на другие (выходные) (каузально), без употребления понятий целей и средств. Управляемая система является полностью наблюдаемой.

Чувствительностью системы называется свойство системы, показывающее зависимость ее динамических свойств от вариации управляющих воздействий (управляемых параметров). Под вариацией параметров понимаются любые отклонения их от исходных значений, при которых осуществляется основное движение (функционирование) системы. Вариация параметров может вызывать дополнительное движение системы (изменение ее состояния, функционирования), чувствительность же позволяет выявить это движение и анализировать его. Иначе говоря, чувствительность можно расценивать как показатель реакции системы на внешние возмущения. В самом общем виде чувствительность можно выразить следующим образом:

где dg_i – относительная вариация параметра g;

dW – относительная вариация свойств W системы.

С помощью анализа чувствительности осуществляется идентификация связи между исходными данными данной системы и значения­ми целевых функций альтернатив при принятии управленческих решений. С помощью анализа чувствительности могут быть освещены следующие вопросы:

(а) Как изменится значение целевой функции (выход системы) при заданной вариации входной величины или нескольких входных величин?

(б) Какое значение может принимать входная величина, или какие ком­бинации значений могут принимать несколько входных величин при заданном наихудшем значении целевой функции (выхода системы)?

С помощью второй постановки вопроса определяют так называемые крити­ческие значения или комбинации значений входных величин. Критические значения указывают допустимые отклонения значений входных величин от их исходных значений, например, ожидаемого или наиболее вероятного зна­чения, не изменяя значения абсолютной и относительной полезности.

Вопрос об изменении значения целевой функции при заданных вариациях входных величин может быть поставлен в двух формах. Во-первых, можно шаг за шагом изменять значения входных величин, начав с их исходного значения. Во-вторых, можно проводить расчет с самого начала со множе­ством возможных значений входной величины (например, с минимальным, средним и максимальным значениями). Проведение анализа чувствительности основано на конструировании моде­ли принятия решения и определении ее данных.

Существует прямая связь между чувствительностью и устойчивостью системы, т.к. уравнения, определяющие функцию чувствительности при малых возмущениях совпадают с уравнениями устойчивости по Ляпунову.