Задание 1. Загрузка модели ТЕСТ, ввод исходных данных и оценка погрешности факторов
Цель: Загрузка модели ТЕСТ, вводв модель начальных значений факторов и показателей, оценка интервалов неопределенности (исходной погрешности) факторов. Комментарий: модель ТЕСТ имеет фиксированный состав входных данных – 8 факторов и два показателя (рис 4.1.). Для каждого из факторов должны быть введены предельные значения “ min ” и “mах”, устанавливающие интервал неопределенности фактора. В границах этих интервалов будут генерироваться в дальнейшем случайные значения факторов, необходимые для расчета плана PLopt. Величина интервала неопределенности фактора – это погрешность в оценке данного фактора. В отличие от факторов для каждого показателя указывается лишь одно значение. В показателе «Себестоимость» фиксируется закупочная цена велосипеда, в показателе «Цена» - розничная цена велосипеда. Введенные значения факторов и показателей рассматриваются как пробные исходные данные для предварительного (пробного) расчета плана PLopt. Для задачи разработки плана продаж детских велосипедов модель ТЕСТ содержит демонстрационный пример экспертных оценок значений факторов. В меню модели ТЕСТимеется команда Пример заполнения данных,которая автоматическизагружает в модель данные этого примера. Результат: 1.Таблица Ехсеl, содержащая в массиве [B5:D23] перечень факторов и показателей модели ТЕСТ, а также их начальные (пробные) значения. Экранная форма введенных данных представлена на рис.4.1. 2. Значения исходной погрешности факторов, рассчитанные по входным данным, представлены в табл.4.1.
Рис 4.1. Экранная форма входных данных модели ТЕСТ.
Таблица 4.1 Исходная погрешность факторов.
Задание 2. Пробный оптимизационный расчет плана Цель: Произвести пробный расчет плана PLopt на основе исходных значений факторов и показателей, оценить зависимые от плана показатели надежности выполнения плана, прибыли и затрат, а также точность выполненных расчетов. Комментарий: Результаты пробного расчета плана рассматриваются как предварительные (прикидочные) и будут использоваться для последующего уточнения плана на основе коррекции исходных данных. Поиск плана PLopt производится в режиме Прямой расчет. Результат: Оптимальный по минимаксному критерию показатель PLopt, его интервальная оценка, качественные характеристики расчетной модели плана, показатели прибыли и затрат. Экранная форма результата оптимизационного расчета представлена на рис. 4.2, табличная форма – в табл. 4.2.
Рис.4.2. Результаты пробного расчета плана Таблица 4.2. Результаты пробного расчета плана.
Выводы: 1. Рассчитанный оптимальный план продажи велосипедов PLopt составляет 93 шт. (с учетом округления). Случайные колебания значений плана лежат в интервале от 87 шт. до 116 шт. 2. Затраты на закупку партии в 93 шт. велосипедов составляют 204 954,21 руб., ожидаемая прибыль – 232 902,51 руб. 3. Надежность плана (вероятность 100%-ного выполнения) составляет Р=0,45. Согласно шкале надежности, ее можно считать удовлетворительной. 4. Индикатор прироста рисков Z=0,89≈1 указывает на то, что как увеличение, так и уменьшение плана в окрестности PLopt = 93 шт. создает примерно одинаковый дополнительный риск. 5. Погрешность в оценке PLopt составляет 29 велосипед (116 шт. – 87 шт.) или в процентном выражении ≈ 31 % ( 6. Поскольку PLopt = 93 шт. больше предложенной партии в 50 шт. велосипедов, закупку партии велосипедов следует считать выгодной. Даже нижняя граница интервала неопределенности (87 велосипедов) подтверждает выгодность закупки. Задание 3. Исследование оптимизационной модели расчета плана Цель: Получить информацию о значениях параметров модели, определяющих точность и достоверность оценки PLopt, а также установить меру влияния на план продаж каждого из факторов и исходных показателей. Комментарий: В составе модуля Еquilibrium имеется инструмент Исследование,информирующий пользователя о тех значениях параметров, которые определяют качество оптимизационной модели, а также о границах допустимого изменения исходных данных. В этих границах генерируются случайные значения факторов при расчете степени их влияния на PLopt. Прежде всего система информирует в 3-х диалоговых окнах о значениях качественных параметров модели, которые предполагается использовать при расчетах PLopt: · Допустимая погрешность (допустимое отклонение плана от PLopt,выраженное в процентах) – 10%, · Стандартное отклонение (исследуемое изменение значений факторов и показателей, выраженное в процентах) – 75 %, · Достоверность (желаемая вероятность попадания в окрестность оптимума с допустимой погрешностью) – 0,95, Согласие пользователя с предложенными значениями этих 3-х параметров подтверждается командой ОК и означает, что план PLопт должен быть найденс вероятностью 0,95 и иметь погрешность на более чем [ PL-PL*0,1; PL+ PL*0,1 ]. Ниже приводится пример экранной формы запросов системы.
Далее система для каждого из 8-ми факторов и 2-х показателей указывает в соответствующих диалоговых окнах минимальное и максимальное значения параметров. Эти значения устанавливают, в каких пределах допустимы пробные изменения факторов и показателей при выявлении степени их влияния на PLопт (для демонстрационного примера модели ТЕСТ граничные значения параметров приведены в табл. 4.3). Таблица 4.3. Граничные значения параметров демонстрационного примера в процедуре Исследование.
Как правило, пользователь соглашается с предложенными системой граничными значениями параметров. Коррекция вносится лишь в тех случаях, когда предлагаемый системой вариант не имеет содержательного смысла (например, пробная закупочная цена оказывается выше розничной цены). В лабораторной работе используется вариант «согласиться с предложениями системы», для чего следует активизировать кнопку «ОК»: Согласовав с пользователем допустимые изменения значений каждого фактора и показателя, система в автоматическом режиме рассчитывает коэффициенты эластичности плана PLопт относительно каждого фактора и показателя. Коэффициент эластичности показывает, на сколько % изменится PLопт при изменении фактора (показателя) на 1%. Степень влияния фактора (показателя) на PLопт для наглядности выделяется цветом. Соответствие между цветовой гаммой и степенью влияния показано на рис. 4.3.
Рис. 4.3 Соответствие цветовой гаммы и степени влияния параметров Результат: Экранная форма результата представлена на рис. 4.4, табличная форма – в табл. 4.4. В экранной форме в столбце Е указанны коэффициенты эластичности, характеризующие степень влияния факторов и показателей на PLopt. В табл. 4.4. последние три строки отвечают трем максимальным коэффициентам эластичности (в порядке убывания).
Рис.4.4.Результаты процедуры «Исследование» Таблица 4.4. Результаты процедуры Исследование.
Выводы: 1. План PLopt = 96 найден с достоверностью 0,95 и имеет интервал неопределенности не более чем [PL-PL*0,1; PL+ PL*0,1] = [96,49-96,49 * 0,1; 96,49+96,49 * 0,1 ] = [86,8; 106,1] шт., т.е. погрешность расчета PLopt не превышает 19 шт. велосипедов или в процентном выражении ≈ 20% ( 2. План продаж PLopt = 96 шт. незначительно изменился по сравнению с предыдущим расчетом PLopt = 93 шт., хотя оба плана рассчитаны для одних и тех же исходных данных. Колебания значений PLopt,наблюдаемые при повторных расчетах плана, объясняются тем, что план рассчитывается с использованием случайных значений факторов, генерируемых датчиком случайных чисел (колебания плана наблюдаются в пределах его погрешности). 3. Доминирующее влияние на PLopt оказывает фактор «Доля конкурентов, min» – 12%. Следовательно, при изменении минимальной рыночной доли конкурентов на 1% план PLopt = 96 шт. изменяется на 12%, что составляет 12 шт. велосипедов (96*0,12). 4. Влияние всех других факторов меньше 1%. Из них наибольшее влияние на план оказывают показатель «Розничная цена велосипеда» и фактор «Максимальный доход семей». Задание 4. Анализ влияния на план продаж уточнения данных
|
). Так как погрешность расчетов (точность результата) значительно превышает приемлемую 5% -ную погрешность, интервал неопределенности плана желательно сузить путем сужения интервалов неопределенности факторов.
). Следовательно, погрешность расчетов плана по сравнению с предыдущем этапом (31%) уменьшилась.
