Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Равносторонняя гипербола.






Определение 7. Гипербола называется равносторонней, если длины ее полуосей равны между собой, т.е. а=b. В этом случае уравнение гиперболы принимает вид

,

или

. (13)

Равносторонняя гипербола определяется одним параметром а и асимптотами являются биссектрисы координатных углов

.

У всех равносторонних гипербол один и тот же эксцентриситет

 

Рис. 5

 

Так как асимптоты равносторонней гиперболы взаимно перпендикулярны, их можно принять за оси новой системы координат Ox'y', полученной в результате поворота осей старой системы вокруг начала координат на угол α = –45° (рис. 5).

Составим уравнение равносторонней гиперболы относительно новой системы координат Ох'у'.

Учитывая равенство (13), получим

x'y' = а2/2. (14)

Определение 8. Уравнение (14) называется уравнением равносторонней гиперболы, отнесенной к своим асимптотам.

Из уравнения (14) следует, что переменные х' и у' – величины обратно пропорциональные. Таким образом, равносторонняя гипербола, отнесенная к своим асимптотам, представляет собой график обратной пропорциональной зависимости.

Если центр гиперболы находится не в начале координат, а в точке О'(х0; у0), а оси гиперболы параллельны осям координат, то уравнение гиперболы будет иметь вид

или (15)

Это уравнения гиперболы со смещенным центром.

«Парабола»







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 5488. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия