Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчёт прочности по нормальным сечениям изгибаемых и внецентренно сжатых элементов.




Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов

Изгибаемыми называют элементы, подверженные действию одного изгибающего момента или изгибающего момента с по­перечной силой. Нормальные сечения изгибаемых элементов симметрич­ны относительно плоскости изгиба и характеризуются наличием в них одновременно сжатой и растянутой зон К изгибаемым эле­ментам относятся плиты и балки междуэтажных и чердачных перекры­тий и покрытий, подвесные панели наружных стен (ненесущие), фунда­ментные, обвязочные и подкрановые балки, консоли.

Расчет прочности по нормальным сечениям обусловлен возможным изломом элементов в этих сечениях под действием внешнего изгибающе­го момента М). Цель расчета сводится к определению размеров поперечного сечения элемента и площади попе­речного сечения растянутой рабочей арматуры, гарантирующих надеж­ную работу железобетонных конструкций в течение заданного срока службы зданий.

Прочность нормальных сечений элементов рассчитывают на усилия, полученные из расчета железобетонных конструкций на воздействие внешних статических (или динамических) нагрузок Определение напряжений в нормальных сечениях элементов являет­ся статически неопределимой задачей, потому что искомых четыре вели­чины (А, Rs, As„ Rb,), а использовать можно только два уравнения статики: Σx=0 и ΣM=0. Неопределимость задачи осложняется нелинейностью деформирования бетона и арматуры. Поэтому расчет нормальных сече­ний элементов по прочности производят из предположения, что заданы три из четырех неизвестных — bh, Rbи Rs или Аs,. Rbи RsВ первом случае расчетом определяют площадь рабочей арматуры, а во втором — разме­ры сечения элемента. Производят также расчет прочности сечения эле­мента при известных его характеристиках:b, h, Rb,Rs и Аs. Размеры попе­речного сечения bh, класс бетона и расчетное сопротивление арматуры принимают по аналогии с существующими конструкциями.

Изгибаемые элементы можно армировать одиночной (только в растя­нутой зоне,) или двойной (в растянутой S и сжатой S" зонах,) арматурой.

В целях экономии дефицитной стали арматуру S' применяют только в тех случаях, когда бетон сжатой зоны не может полностью воспринять сжимающие усилия, а высота сечения элемента ограничена по архитектурным или другим соображениям; когда могут действовать изгибающие моменты разных знаков.

В расчетные формулы вводят не всю высоту сечения h, а так называемую полезную, или рабочую, ho, равную расстоянию от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до наиболее сжатого (крайнего волокна) сечения элемента h0 =h- а; где а= аь + d/2; ab— толщина защитного cлоя; d— диаметр рабочей арматуры при укладке арматуры в один ряд. При укладке арматуры в два и более рядаа равно расстоянию от равнодействующей усилий в арматуре Sдо ближайшей грани.

В общем случае изгибаемые элементы симметричной относительно плоскости изгиба формы могут быть армированы напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, расположенной в растянутой и сжатой зонах расчет­ного сечения. При этом следует иметь в виду, что высокие предваритель­ные напряжения арматурыА'sрк моменту разрушения элемента полностью не погашаются. Непогашенная часть предварительных напряжений продолжает обжимать бетон сжатой зоны, что снижает несущую способность элемента, потому что напряжения обжатия бетона суммируются с напряжениями сжатия его усилием от внешней нагрузки В предварительно напряженных элементах, к трещиностойкости которых предъявляют требования 2-й и 3-й категорий, допускают образова­ние начальных трещин в сжатой зоне (растянутой от действия усилия к предварительного обжатия). Поэтому целесообразно в таких элементах напрягаемую арматуру A'spне устанавливать, если она существенно сни­жает их несущую способность. Для уменьшения величины раскрытия на­чальных трещин в сжатой зоне таких конструкций целесообразнее уста­навливать по расчету ненапрягаемую арматуруА's.

Расчёт прочности внецентренно сжатых элементов.

Общие сведения: Под внецентренно сжатыми (колонны, перегород­ки и стены зданий, элементы ферм и арок) принимают элементы, в кото­рых расчетные продольные сжимающие силы Nдействуют с начальным эксцентриситетом е0 по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжи­мающая сила Nи изгибающий момент М Совокупность осе­вой продольной сжимающей силы N и изгибающего момента М можно за­менить силой N, также действующей с начальным эксцентриситетом eo = eON

eON = M/N

где М— изгибающий момент uN— продольная сила, которые принима­ют по данным статического расчета конструкций.

Эксцентриситет е0nв любом случае принимают не менее случайного эксцентриситета еа, обусловленного случайными горизонтальными сила­ми, начальным искривлением элемента, неточностью монтажа, неодно­родностью свойств бетона по сечению элемента, неточностью располо­жения продольной рабочей арматуры и допусками размеров сторон сече­ния элемента. Чем больше длина элемента, тем труднее обеспечить его осевое сжатие.

Величину случайного эксцентриситета еапринимают не менее: 1/600 длины элемента или длины части элемента (между точками закрепления); 1/30 высоты сечения элемента. Таким образом, теоретически центрально сжатые элементы рассчитывают как внецентренно сжатые со случайными эксцентриситетами, т. е. e0 = еа.

Для элементов статически определимых конструкций (фахверковые стойки, стойки НЭП) за начальный эксцентриситет е0принимают сумму экцентриситетов — полученного из статического расчета конструкции e0N= MINи случайного еа, е0 = e0N + ea. В соответствии с характером си­лового воздействия поперечное сечение (профиль) внецентренно сжатых элементов принимают обычно прямоугольным, развитым в плоскости действия момента, или кольцевым. Соотношение сторон прямоугольного сечения принимают от 1 : 1,5 до 1 : 3. Гибкость элемен­тов в любом направлении не должна превышать λ < 200(l0/h = 57), а для колонн зданий λ < 120(l0/h< 35).

В целях стандартизации опалубки и арматурных каркасов размеры се­чения элементов принимают кратными 50 мм и для монолитных ко­лонн — не менее 250 х 250 мм.

Расчет внецентренно сжатых элементов производят с учетом их про­гибов как в плоскости изгиба, так и в нормальной к ней плоскости (из плоскости изгиба). При расчете из плоскости изгиба эксцентриситет продольной оси е0принимают равным значению случайного эксцентрисите­та еа.

Прогиб гибких внецентренно сжатых элементов учитывают посредством увеличения эксцентриситета е0 на коэффициент η Внецентренно сжатые элементы выполняют из бетона не ниже класса В15, а тяжело нагруженные — не ниже В25.

Основные расчетные положения. При сжатии сопротивление дей­ствию внешней продольной силы Nоказывают бетон и продольная арма­тура, несущая способность которых к моменту разрушения элемента ис­пользуется полностью. Продольная рабочая арматура служит для увели­чения несущей способности элемента, а также для уменьшения влияния случайных эксцентриситетов, неоднородности и ползучести бетона, для воспринятия усилий при транспортировании и монтаже элемента.

Напряженно-деформированное состояние внецентренно сжатого эле­мента зависит от его гибкости λ, величины эксцентриситета е0, длитель­ности действия нагрузки, вида закрепления концов элемента и ряда дру­гих факторов.

В зависимости от величины эксцентриситета е0 = e0N + eaразличают два случая внецентренного сжатия элементов: случай 1 — большие экс­центриситеты, случай 2 — малые эксцентриситеты.

Случай 1 х < ξRh0. Величину определяют по формуле как для изгибаемых элементов. Характер разрушения таких эле­ментов близок к характеру разрушения изгибаемых элементов по случаю 1 (. В стадии 1напряженно-деформированного состояния в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии IIIнаступает плавное разрушение элементов, при этом напряжения в

растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: Ry, Rscи Rf, т. е. разрушение наступает при одновременном исчерпании несущей способности бетона и арматуры сжатой зоны сечения и растянутой арматуры. При этом элементы следует проектировать так, чтобы соблюдалось условие х > а', иначе арматураА'х будет находиться за пределами бетона сжатой зоны и прочность ее не будет использоваться. Поэтому при х < а' в расчетных уравнениях принима­ютАх= 0.

Случай 2 — х >ξ Rh0(рис. 99, в). Объединяет два варианта напряжен­ного состояния элемента: когда все сечение сжато или когда часть сечения слабо растянута В обоих ва­риантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочностьрастянутой арматуры не доиспользуется, напряжения в ней остаются низ­кими. Для упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих на­пряжений 1 или 2 при незначительном снижении запаса прочности заме­няют прямоугольной эпюрой с ординатой Rb

В элементах, разрушающихся по случаю 1, напряжение в растянутой арматуре принимают равнымRs, а разрушающихся по случаю 2 — рав­ным σ s<Rs, если она растянута, и Rscсли арматура сжата. Напряжения в сжатой арматуре получают из условия, что в стадии разрушения дефор­мации бетона и арматуры, благодаря их сцеплению, одинаковы εsu = Rbl(Eb).

Отсюда предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре σ su =Rba/ve(1),

где vc. εs/ εb отношение упругой части деформации бетона к полной его деформации.

Учитывая, что к моменту разрушения внецентренно сжатых элемен­тов ve= 0,2...0,33, то, например, для бетона класса В40 и арматуры класса A-IV предельно возможные напряжения в продольной сжатой арматуре по формуле (1) при кратковременном действии нагрузки составят не более

612 МПа,

что немного больше нормативного сопротивления арматуры класса A-IV, равного 590 МПа. Формула (1) является контрольной для установления нормативных сопротивлений арматуры . сжатию.

Она показывает, что продольную ненапряженную арматуру с расчет­ным сопротивлением более Rscво внецентренно сжатых элементах при­менять нецелесообразно, потому что прочность ее полностью не будет использована.

Последние опытные данные отмечают большую величину предель­ных напряжений в арматуре в момент разрушения образца, что указывает на необходимость уточнения коэффициента ve.

Высокопрочную (напрягаемую) арматуру во внецентренно сжатых элементах применять не рекомендуется, так как в зависимости от величи­ны предварительного напряжения она может; снижать несущую спо­собность элемента не оказывать влияние или незначительно повышать несущую способность эле­мента. Во внецентренно сжатых сборных элементах рекомендуется применять напрягаемую арматуру по расчету только в целях существенного повышения их трещиностойкости на транспортные и монтажные нагрузки.

Расстояние от продольной силы N до центра тяжести арматуры As :e=e0+0,5h-a

Прочность нормального сечения внецентренно сжатых элементов, разрушающихся по случаям 1и 2, считают обеспеченной,если момент от внешних нагрузок M меньше или равен моменту внутренних сил Ми( М <Ми), взятых, анпример, относительно центра тяжести растянутой( или слабо сжатой) арматуры.







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 3217. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия