Примеры решения задач. Пример 1. Определить массовую долю алюминия в его оксиде и вычислить, сколько алюминия теоретически можно выделить из боксита массой 15 т с содержанием Al2O3

Пример 1. Определить массовую долю алюминия в его оксиде и вычислить, сколько алюминия теоретически можно выделить из боксита массой 15 т с содержанием Al₂O₃ 87 %.

Решение. 1. Найдем молярную массу Al₂O₃:

.

2. Примем количество вещества Al₂O₃ равным 1 моль, тогда количество вещества алюминия будет равно 2 моль. Масса оксида алюминия составит 102 г, а масса алюминия составит 2×27 = 54 г.

3. Вычислим массовую долю алюминия в его оксиде:

.

4. Вычислим массу чистого Al₂O₃ в боксите:

.

5. Масса алюминия, которую можно получить из боксита:

.

Пример 2. При прокаливании 10 г некоторого вещества было получено 6,436 г CuO и 3,564 г CO₂. Вывести формулу соединения.

Решение. 1. Найдем количество вещества оксида меди (II):

В 1 моль CuO содержится по 1 моль Cu и О, следовательно n _(Cu) = n _{(O, CuO)} = 0,081 моль.

2. Найдем количество вещества оксида углерода (IV):

В 1 моль CO₂ содержится 1 моль Cu и 2 моль О, следовательно n _(C) = 0,081 моль,

= 2×0,081 = 0,162 моль.

3. Общее количество вещества кислорода n _(O) = 0,081 + 0,162 = 0,243 моль.

4. Сопоставим количества вещества элементов между собой:

n _(Cu): n _(C): n _(O) = 0,081:0,081:0,243 = 1:1:(0,243/0,081) = 1:1:3.

Полученные целые числа представляют собой стехиометрические индексы формулы вещества, химическая формула которого: CuCO₃.

Пример 3. Соединение серы с фтором содержит 62,8 % серы и 37,2 % фтора. Данное соединение при объеме 118 мл в газообразном состоянии (температура 7°С, давление 96,34 кПа) имеет массу 0,51 г. Какова истинная формула соединения?

Решение. 1. Рассчитаем истинную молярную массу соединения по уравнению Менделеева – Клапейрона (26): г/моль.

2. Обозначим x и y количество атомов серы и фтора в молекуле соответственно (S _x F _y). Зная процентное содержание каждого элемента в соединении и его молярную массу, получим

3. Таким образом, простейшая формула соединения – SF. Его молярная масса: М = 32+19=51 г/моль.

Соотношение молярных масс, истинной и простейшей:

, следовательно, в искомой формуле содержится в 2 раза больше атомов каждого вида и ее формула S₂F₂.

Пример 4. При окислении 2,81 г кадмия получено 3,21 г оксида кадмия. Вычислить эквивалентную массу кадмия и определить его валентность.

Решение. 1. По массе кадмия и массе его оксида найдем массу кислорода: m _(O) = m _(CdO) - m _(Cd) = 3,21 - 2,81 = 0,4 г.

2. Образование оксида кадмия можно записать в виде схемы реакции Cd + O ® CdO, для которой составим пропорцию согласно закону эквивалентов (32):

3. Сравнивая численные значения эквивалентной массы и молярной массы кадмия, находим: , следовательно, валентность кадмия равна 2.

Пример 5. Оксид марганца (IV) при прокаливании теряет кислород, образуя Mn₃O₄. Какой объем кислорода при температуре 27°С и давлении 1,1 атм. выделится из 0,58 кг MnO₂?

Решение. Запишем уравнение реакции разложения:

,

из которого следует, что 3 моль MnO₂ дают 1 моль кислорода.

Найдем количество вещества MnO₂

следовательно, образуется .

2. Учитывая, что 1 атм. = 101325 Па, по уравнению Менделеева-Клапейрона (26) получим:

Пример 6. К раствору, содержащему 0,2 моль хлорного железа (FeCl₃) прибавили 0,24 моль гидроксида натрия. Какое количество гидроксида железа при этом получилось?

Решение. 1. Составим уравнение реакции: FeCl₃ + 3 NaOH ® Fe(OH)₃ + 3 NaCl, из которого следует, что 1 моль FeCl₃ взаимодействует с 3 моль NaOH, следовательно, для реакции с 0,2 моль хлорного железа требуется гидроксида натрия: 0,2×3 = 0,6 моль.

2. По условию задачи, количество вещества NaOH составляет 0,24 моль, т. е. он в недостатке. Дальнейший расчет ведем по гидроксиду натрия.

3. Составим пропорцию:

3 моль NaOH - 1 моль FeCl₃

0,24 моль NaOH - х моль FeCl₃,

из которой вычислим количество вещества гидроксида железа (III):