Площадках стержней

 

Если источник расположен перпендикулярно оси стержня или под некоторым углом Ф к ней и перемещается внутри стержня (рис. 7.4), то вместо алгоритма, показанного на рис. 7.1, используют алгоритм приведенный на рис. 7.5 [4]. Структура формулы для расчета температур в стержне имеет более простой вид, чем выражение (7.1):

θ = А_М × А_С × А_Д × А_У × А_Т. (7.8)

Для равномерно распределенных плоских источников, действующих в стержне, включая и движущиеся под углом Ф £ 30^o, средняя и наибольшая температуры на контактной площадке практически совпадают. Поэтому нет необходимости различать коэффициенты А^ср и А^max.

Первый сомножитель в формуле (7.8) определяется по уравнению (7.2):

Второй множитель А_С характеризует скорость перемещения источника. Для быстродвижущихся источников (С = 2):

, (7.9)

где Pe - критерий Пекле (Pe³ 10).

Для неподвижных источников (С = 0) .

Коэффициент А_Д учитывает длительность функционирования источника. При неустановившемся теплообмене (Д = 1):

. (7.10)

Для установившегося процесса (Д = 2) коэффициент А_Д = 1.

Коэффициент А_У учитывает род граничных условий. При граничных условиях второго рода А_У = 1. При граничных условиях третьего рода передачу теплоты в охлаждающую жидкость учитывают коэффициентом:

 

(7.11)

где S – площадь охлаждаемой поверхности стержня, м²;

a – коэффициент теплоотдачи с боковой поверхности стержня, Вт/(м² × К);

P – периметр поперечного сечения стержня, м.

Длину стержня учитывает коэффициент А_Т. для неограниченного стержня А_Т = 1, а для полубесконечного А_Т = 2. Для стержня ограниченной длины h значения А_Т приведены на рис. 7.6 в зависимости от безразмерного критерия:

, (7.12)

где а – коэффициент температуропроводности, м²/с;

t – время функционирования источника, с.

Эти значения А_Т справедливы для неустановившегося процесса.