Примеры решения задач. Пример 1. Определить теплоту, рассеиваемую в окружающую среду шпиндельной бабкой прецизионного станка

 

Пример 1. Определить теплоту, рассеиваемую в окружающую среду шпиндельной бабкой прецизионного станка, если температура ее поверхности 32°С, температура окружающей среды 20°С, наружная поверхность бабки 1,44м² (ширина 400 мм, высота 600 мм, длина 600 мм).

Для данного случая применима формула (5.15). Так как шпиндельная бабка ограничена вертикальными поверхностями и крышкой, отдающей теплоту вверх, то К = 1. В соответствии с уравнением (5.15) критерий Грасгофа должен быть вычислен при температуре окружающей среды.

Вычисляем критерий Грасгофа Gr при t₀ = 20 °C. Для воздухакинематическая вязкость при этой температуре v = 15,24·10^-6м²/с , коэффициент теплопроводности λ=257,2·10^-4 Вт/(м · К)

.

Тепловой поток от шпиндельной бабки в окружающую среду:

.

Пример 2. В данном случае применяется охлаждение инструмента путем подачи охлаждающей среды в специальные каналы, выполненные внутри инструмента (см. рис. 5.8). Определить коэффициент теплоотдачи от стенки резца к охлаждающей воде, если скорость воды v = 1 м/с, средняя температура ее 50°С, a диаметр канала d = 5мм. Так как в данном случае речь идет о вынужденном движении жидкости, определим режим движения с помощью критерия Рейнольдса:

,

.

По табл. 6 определяем коэффициенты уравнения (5.17):

.

Для воды в достаточно широком диапазоне температур (без кипения):

,

тогда:

Вт/м²×К.

Сравнивая результаты, полученные в примерах, можно сделать вывод, что значения коэффициента теплоотдачи в жидкой среде при вынужденной конвекции на несколько порядков превышают значения коэффициента теплоотдачи в газовой среде при свободной конвекции.

3. 6. Обобщенный алгоритм и методика теплофизического анализа