Пример 6.40.

В схеме на рис. 6.15, а для каждого резистора рассчитать ток в нем и падение напряжения на нем, а также составить баланс мощностей.

Исходные данные – в примере 6.38.

Расчет

Начало расчета повторяет расчет, приведенный в пп. 1, 2 и 3 примера 6.38:

1. эквивалентное сопротивление резисторов r₂ и r_{3 :}

= = 24 Ом

2. эквивалентное сопротивление всех трех резисторов

= 20 + 24 = 44 Ом

3. ток цепи

= 5 А.

Это ток протекает в неразветвленной части цепи, т.е. через резистор (рис. 1.8, а),

а в точке В делится на токи и .

Значит, ток в этом резисторе = 5 А.

Далее расчет продолжается следующим образом:

4. падение напряжения на резисторе

= 5*20 = 100 В

5. чтобы найти токи в резисторах r₂ и r₃, сначала найдем падение напряжение на этих резисторах (напряжение между точками В и С)

= _:= 5*24 = 120 В.

6. по закону Ома, ток в каждом резисторе

= 3 А,

= 2 А.

7. для проверки правильности расчета используем 1-й и 2-й закон Кирхгофа.

По 1-му закону Кирхгофа, для точки В справедливо уравнение

, или, в числах 5 = 3 +2 (А).

По 2-му закону Кирхгофа, напряжение сети равно сумме напряжений между точками А, В и В, С, т.е.

, или в числах 220 = 100 + 120 (В).

Поскольку обе проверки в числах правильны, задача решена верно.

8. баланс мощности цепи состоит в том, мощность источника питания цепи должна равняться сумме мощностей всех приемников электроэнергии.

В данном примере мощность источника цепи

Вт,

а мощности приемников равны соответственно

Вт,

= 120*3 = 360 Вт,

240 Вт.

В общем виде уравнение баланса мощностей такое

, или в числах 1100 = 500 + 360 + 240 (Вт).

Поскольку проверка в числах правильна, задача решена верно.

9. при расчете баланса мощности, кроме формулы 1.17, можно также использовать формулы 1.18 и 1.20, на основании которых

Вт или Вт

Вт или = 5² *20 = 25*20 = 500 Вт,

= = 360 Вт или 360 Вт

= 240 Вт или = 2²*60 = 240 Вт.

10. Поскольку полученные в этом пункте результаты расчета совпадают с результатами п. 8, баланс мощностей можно не составлять.