Пример 6.91.

Рассчитать полное сопротивление цепи (рис. 6.60), если сопротивление резистора = 30 Ом, а катушки = 40 Ом.

Решение.

1. полное сопротивление цепи

z = = Ом.

 

В треугольнике напряжений (рис. 6.60, а) угол φ; – угол сдвига по фазе тока по отношению к напряжению (ток отстаёт от напряжения на этот угол).

В этом треугольнике напряжения такие: , и .

Если разделить каждую сторону треугольника напряжений на ток , перейдем к треугольнику сопротивления (рис. 6.60, б), в котором катеты – это сопротивления и , а гипотенуза – полное (кажущееся) сопротивление цепи z.

Наоборот, если не делить, а умножить каждую сторону треугольника напряжений на ток , перейдем к треугольнику мощностей (рис.6.60, в), в котором катеты – это активная и реактивная мощности, а гипотенуза – полная (кажущаяся) мощность .

Единица измерения полной мощности – вольт-ампер.

Сокращенное обозначение этой единицы на русском языке – ва, международное, на английском – va.

Для измерения реактивной мощности используют и другие единицы: 1 ква (кило- вольт-ампер) = 10³ ва.

Для каждой вида мощности можно использовать подобные формулы:

(6.182). Q_{l ,} (6.183).

= . (6.184).

Кроме того, используя в треугольнике мощностей тригонометрические функции,

можно получить и иные соотношения для мощностей, например

(6.185)

sin (6.186)

 

tg , (6.187)

откуда

= , (6.188)

= , (6.189).

Однако чаще всего на практике используются наиболее простые выражения (6.182), (6.183), (6.184).

Понятно, что выбор того или иного выражения зависит от того, какие именно исходные данные известны.

Далее человек сам выбирает наиболее простой, а значит, короткий и надёжный путь решения.