Пример 6.89.

Рассчитать ёмкостное сопротивление конденсатора ёмкостью С = 60 мкФ в цепи переменного тока частотой f = 50 Гц.

Решение.

1. ёмкостное сопротивление конденсатора

53 Ом.

Пример.

Записать закон изменения тока в цепи с конденсатором, если его сопротивление

= 53 Ом, а закон изменения напряжения цепи такой:

.

Решение.

1. амплитудное значение тока цепи

= = 5,85 А

2. в цепи с ёмкостью ток опережает напряжение на угол φ = 90º, поэтому начальная фаза тока

= 190º + 90 º = 280 º.

3. тогда закон изменения тока в катушке

5,85sin(ωt + 280º).

В цепи с конденсатором мгновенная мощность изменяется с двойной частотой (рис. 6.59, б).

При этом, в первую и третью четверти периода электрическая энергия в конденсаторе преобразуется в энергию электрического поля, а во вторую и четвертую – происходит обратное преобразование энергии, т. е. энергия электрического поля конденсатора превращается в электрическую и возвращается в источник питания.

Следует отметить принципиальное отличие процессов изменения мгновенной мощности в цепи с катушкой индуктивности и с конденсатором.

Для этого достаточно сравнить волновые диаграммы (рис. 6.58, а и рис. 6.59, б).

Если в цепи с индуктивностью напряжение питания уменьшается (первая четверть периода на рис. 6.58, а), то мгновенная мощность положительна, т. е. электрическая энергия источника превращается в энергию магнитного поля, запасаемую катушкой.

В то же время в цепи с ёмкостью происходит обратный процесс: если напряжение на конденсаторе уменьшается (вторая четверть периода), то мгновенная мощность отрицательна, т. е. конденсатор разряжается, возвращая энергия, запасённую в нем, в источник питания.

Иначе говоря, если в цепи последовательно соединены катушка и конденсатор, то, после получения первоначального запаса энергии от источника, например, вследствие заряда конденсатора, далее источник питания можно отключить.

После этого в цепи возникает колебательный процесс периодического обмена энергией между катушкой и конденсатором, который, в конце концов, прекратится вследствие тепловых потерь энергии в катушке и конденсаторе.

Описанный процесс лежит в основе принципа действия радиопередатчиков.

В цепи с конденсатором мощность называется реактивной и обозначается Q_{с :}

Q_{с ,} (6.177).

Таким образом, внешне эти соотношения повторяют аналогичные соотношения для мощности в цепи с резистором (6.161) и катушкой индуктивности (6.171).

Однако знак реактивной мощности в цепи с ёмкостью – отрицательный. Это объясняется тем, что процессы, происходящие в цепи с индуктивностью и ёмкостью, в любой момент времени имеют противоположный характер – если катушка возвращает энергию в сеть, то в этот же промежуток времени конденсатор заряжается, и наоборот.