Пример 6.88.

Рассчитать мощность катушки индуктивности сопротивлением = 2,5 Ом при её включении в розетку с напряжением U = 220 В.

Решение.

1. реактивная мощность катушки индуктивности

Q_l = 1936 вар ≈ 1,94 квар.

 

6.3.10 Цепь с ёмкостью

Параметр «ёмкость» характерен для конденсаторов.

Рис. 6.59. Графики изменения напряжения, тока, заряда и мощности (а);

векторная диаграмма цепи с ёмкостью (б)

 

Опуская математические преобразования, подобные сделанным выше для цепи с индуктивностью, перейдём к выводам.

В цепи с конденсатором ток опережает напряжение на четверть периода (рис. 6.59, б), т. е. на 90º (рис. 6.59, в).

Таким образом, если, например, закон изменения напряжения на конденсаторе имеет вид

, (6.172)

то закон изменения тока такой:

( ωt + 90º), (6.173).

Закон Ома для действующих значений напряжения и тока имеет обычный вид:

, (6.174)

где

(6.175)

– ёмкостное сопротивление конденсатора, Ом;

– угловая частота тока, радиан в секунду или с^-1;

С – ёмкость конденсатора, Ф (фарад);

f – частота тока, Гц.

Ёмкость 1 Ф – это очень большая ёмкость. Такой ёмкостью обладает, например, Земной шар. Поэтому на практике применяют дробные (более мелкие) единицы ёмкости:

1 мкФ = 10 ^-6 Ф (один микрофарад равен миллионной части фарада);

1 пФ = 10 ^-12 Ф (один пикофарад равен одной в минус двенадцатой степени части фарада).

Международное обозначение этих единиц соответственно такое: F, .

В случае если в формуле (6.175) ёмкость измеряется в микрофарадах, формула ёмкостного сопротивления получается такой:

или (6.176).