Последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора

Схема последовательного соединения резистора, катушки индуктивности и конденсатора изображена на рис. 6.61.

Рис. 6.61. Схема типа R-L-C

При последовательном соединении резистора, катушки индуктивности и конденсатора ток в каждом из этих элементов цепи одинаков и создает на них падения напряжения:

, (6.190)

, (6.191)

= . (6.192)

Каждый из этих трёх участков «ведёт» себя так, как если бы он был единственным, а именно:

на участке с резистором напряжение совпадает по фазе с током ;

на участке с индуктивностью напряжение опережает по фазе ток на 90º;

на участке с ёмкостью напряжение отстает по фазе от тока на 90º.

Таким образом, напряжения и находятся в противофазе, а разность этих напряжений обозначается и называется реактивным напряжением:

= - . (6.193)

В зависимости от соотношения между напряжениями и , реактивное напряжение:

1. положительно, если > ;

2. отрицательно, если < ;

3. равно нулю, если = .

В последнем случае в цепи наступает резонанс напряжений (см. ниже).

Рассмотрим первый случай, когда > .

Векторная диаграмма, треугольники сопротивлений и мощностей изображены на рис. 6.62.

Рис. 6.62. Векторная диаграмма напряжений (а), треугольники сопротивлений (б) и мощностей (в)

 

Из векторной диаграммы на рис. 6.62, а следует:

напряжение питающей сети

, (6.194)

откуда

– полное (кажущееся) сопротивление цепи типа R-L-C;

– реактивное сопротивление цепи.

Из (6.194) следует закон Ома для действующих значений напряжений и тока данной цепи

(6.195)