Пример 6.97.

Рассчитать ёмкость конденсатора С, необходимую для настройки радиоприёмника на частоту 100 кГц, если индуктивность катушки входного контура приёмника Гн. Схема – на рис. 6.67, а.

Решение.

1. длина волны радиостанции, работающей на частоте 100 кГц

= = 3 м,

где С = 300*10 км/с – скорость света в вакууме (воздухе).

2. из (6.201) ёмкость конденсатора в момент резонанса

= ≈ 2*10^-9 Ф = 2*10^-3 мкФ.

 

6.4. Трёхфазные цепи

6.4.1. Получение трёхфазного тока

Для получения 3-фазного тока используются 3-фазные генераторы (рис. 6.68, а).

 

Рис. 6.68. Трёхфазный синхронный генератор; волновая (а) и векторная (б)

диаграммы фазных ЭДС

 

На статоре такого генератора размещены три одинаковые фазные обмотки А-Х, В-Y и С-Z, сдвинутые по окружности на 120º.

Каждую такую обмотку можно рассматривать как однофазный генератор, устройство и принцип действия которого был объяснен ранее (рис. 6.45, а).

На роторе генератора находятся два полюса N и S с катушками постоянного тока.

При вращении ротора генератора, например, по часовой стрелке, в каждой фазной обмотке индуктируется ЭДС одинаковой частоты и амплитуды.

Однако одинаковые, например, максимальные положительные значения, эти ЭДС будут достигать не одновременно, а со сдвигом по времени. Последнее объясняется тем, что сами обмотки сдвинуты по окружности статора на угол 120º.

Напомним, что максимальные значения ЭДС индуктируются в обмотке, если она расположена под срединой полюсов ротора.

На рис. 6.68, а такая ЭДС наводится в обмотке А-Х (что не соответствует значениям этой ЭДС на волновой и векторной диаграммах – ну, Частоедов! Погоди!).

Далее, по мере поворота ротора по часовой стрелке, максимальные значения ЭДС индуктируются в обмотке В-Y, а затем – в обмотке С-Z.

Поэтому законы изменения ЭДС в фазных обмотках такие:

(6.208)

(6.209)

(6.210).

Волновые и векторные диаграммы этих ЭДС изображены на рис.6.68, а и б.

В изображенной на рис. 6.68, а, фазные обмотки электрически не связаны друг с другом. Поэтому такая электрическая система называется несвязанной

В такой системе для связи генератора с приёмниками электроэнергии Z_A, Z_B и Z_C используются 6 проводов, что делает её неэкономичной.

Поэтому на практике применяют более экономичные трёх- и четырёхпроводные системы 3-фазного переменного тока.

Рассмотрим эти системы.

 

6.4.2. Соединение обмоток трёхфазного генератора звездой

Схема соединения обмоток генератора звездой изображена на рис. 6.69.

Рис. 6.69. Схема соединения обмоток генератора звездой (а); векторная диаграмма фазных и линейных напряжений генератора (б)

 

Как следует из схемы, для получения звезды надо концы обмоток X, Y и Z соединить в общую точку N, к которой присоединён нейтральный провод.

Эта точка называется нейтральной или нулевой.

Начала А, В и С фазных обмоток присоединены к одноимённым линейным проводам А, В и С, а нулевая точка N – к нейтральному проводу

Введём понятия «линейное» и «фазное» напряжения.

Линейным называется напряжение между двумя линейными проводами. Таких напряжений три: , и .

Фазным называется напряжение между началом и концом одной и той же фазной обмотки.

Таких напряжений три: между выводами А и Х – , между выводами В и Y – , между выводами С и Z – .

Поскольку выводы X, Y и Z соединены с нейтральной точкой N, можно сформулировать второе, равнозначное определение понятия «фазное напряжение», а именно:

Фазным называется напряжение между началом фазной обмотки и нейтральным проводом. Например, фазное напряжение – это напряжение как между выводами А и Х, так и между выводами А и N, напряжение – между B и Y, а также между В и N, напряжение – между С и Z, а также между С и N.

Для вывода соотношения между линейными и фазными напряжениями используются уравнения

Ū_АВ = Ū_А – Ū_В (6.211)

Ū_ВС = Ū_В – Ū_С (6.212)

Ū_СА = Ū_С – Ū_А (6.213)

На основании этих уравнений построена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений (рис. 6.69, б), из которой следует:

(6.214)

Обратное соотношение:

(6.215).