Применение регрессионного анализа данных

Цель работы: построить уравнение линейной регрессии вида

с определением численных значений его коэффициентов b ₀, b ₁ для случая, когда исследуемым объектом является сталь, ударная вязкость KCV = у образцов которой коррелирует с содержанием в стали фосфора х = [Р] (cм. данные контрольного примера в лабораторной работе №1).

Задачу можно решить с помощью компьютерной программы Р5.ехе с диалоговым вводом исходных данных.

Диалог пользователя с компьютером развивается по той же, что и выше схеме. Анализу подвергается тот же массив исходных данных. Результатом работы программы является вывод:

Таким образом, данное уравнение регрессии имеет вид

,

где означает модельное значение ударной вязкости, рассчитываемое по уравнению модели. Здесь также можно видеть снижение ударной вязкости образцов исследуемой стали с ростом содержания в ней фосфора.

Дополнительными операциями при работе используемой программы можно установить, что на основании критерия Стьюдента коэффициенты полученной математической модели значимы, а модель согласно критерию Фишера адекватна.

Для определения теоретических (табличных) значений упомянутых критериев используют данные [21], c. 226 … 229 или [2], с. 85 … 86. Значение доверительной вероятности в контрольном примере принято равным 0,99.

Основные положения о выполненной работе и результаты пробного варьирования исходных данных приводят в рабочей тетради (отчёте о лабораторных работах).