Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет неплотности ε(G) графа G




Рассмотрим плотность графа G, т.е. наибольшее число вершин пустого подграфа графа G между всеми вершинами которого нет отношений смежности.

 

Построим обратный граф ┐G для графа G. Для этого получим матрицу || H || и обратную ей матрицу || ┐H || (рисунок 15).

 

       
   
H

 

 
H

 

 

 


Рисунок 15 - Матрицы смежности (слева-направо) графа G и графа ┐G

 

Строим матрицу достижимости графа ┐G и выполняем операцию перестановки строк и столбцов. Результаты показаны на рисунке 16.

 

 

Qp

 

 
 
Qp

 

 


 

Рисунок 16 - Матрицы достижимости ┐Qp графа ┐G

Примечание: матрица на рисунке справа имеет блочную структуру.

 

На рисунке 17 показан обратный граф ┐G.

 
 

 

Рисунок 17 - Обратный граф ┐G

 

Анализ матрицы ┐Qp с блочной структурой на рисунке 16 показывает, что поскольку число блоков – три, то имеем три пустых подграфа графа G с тремя вершинами в каждом (рисунок 17):

|Х`1|=3, |Х`2|=3, |Х`3|=3.

 
 

Рисунок 18 - Три пустых подграфа графа G

Таким образом имеем:

.

На этом расчеты числовых характеристик графа G закончены.

 

 

Приложение 1. Построение матрицы достижимости.
Построим матрицу смежности и зададим единичную матрицу
Возводим в соответствующую степень

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 645. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.027 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7