Проекции прямой.

При проецировании прямой на какую-либо плоскость проекций проецирующие лучи, проходящие через точки прямой, образуют проецирующую плоскость, которая пересекает плоскость проекции по прямой (рис.70), следовательно, проекцией отрезка будет отрезок прямой.

Рис. 70. Рис. 71.

Положение прямой в пространстве можно определить двумя ее точками, поэтому, чтобы задать прямую, достаточно задать проекции двух ее точек (рис.71).

Различные случаи расположения прямых относительно плоскостей проекций.

Прямая общего положения — пря­мая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций (рис. 71), т. е. ни одна из проекций этой прямой не параллельна какой-либо оси проекций.

Горизонтальная прямая — прямая, параллельная плоскости H. Все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плос­кости Н (рис. 72,а), т. е. координаты Z всех точек отрезка ВС равны между собой, Вв= Сс= Z_В= Z_С. Фронтальная проекция горизонтальной прямой параллельна оси Ох (рис. 72,6). Положение второй про­екции относительно оси Ох определяется поло­жением самой прямой, Угол наклона горизон­тальной прямой к плоскости V — β;. На плос­кость Н отрезок горизонтальной прямой прое­цируется в натуральную величину.

а) Рис. 72 б)

Фронтальная прямая — прямая, параллельная плоскости V. Все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плос­кости V (рис. 73,а), т. е. координаты Y всех точек отрезка CD равны между собой. Гори­зонтальная проекция фронтальной прямой параллельна оси Ох (рис. 73,6). Положение второй проекции относительно оси Ох опреде­ляется положением самой прямой. Угол наклона фронтальной прямой к плоскости Н — α. На плоскость V отрезок фронтальной прямой про­ецируется в натуральную величину.

а) Рис. 73 б)

Профильная прямая — прямая, па­раллельная плоскости W. Все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости W (рис. 74,а), т. е. координаты X всех точек отрезка DE равны между собой. Фронтальная проекция профильной прямой параллельна оси Oz, а горизонтальная — оси Оу (рис. 74,6). Положение профильной проекции определяется положением самой профильной прямой. Угол наклона профильной прямой к плоскости Н — α, к плоскости V — β;. На плоскость W отрезок профильной прямой проецируется в натуральную величину.

а) б)

Рис. 74

Прямые, перпендикулярные одной из плоско­стей проекций, называют проецирующи­ми прямыми.