Нисходящие нечеткие выводы. Пример

В современных диагностических экспертных нечетких системах применяются нисходящие нечеткие выводы. Рассмотрим на примере диагностики неисправности автомобиля с именами переменных: Х1 – неисправность аккумулятора, Х2 – отработка машинного масла, У1 – затруднение при запуске, У2 –ухудшение цвета выхлопных газов, У3 –недостаток мощности. Между Х и У существуют нечеткие отношения R=X→Y, которые можно представить в некоторой матрице R=[0.1] Конкретные входы (предпосылки) и выходы (заключения) можно рассматривать как нечеткие множества А и В на пространстве Х и У. отношения этих множеств можно обозначить В=А°R, где ° композиция (свертка). Здесь направление выводов явл обратным к направлению выводов для правил, в случае диагностики заданная матрица R(зания эксперта), наблюдаются выходы В (симптомы) и требует опред входы А (факторы). Пусть R = (0.9 0.1 0.2 0.6 0.5 0.5) В результате осмотра автомобиля его состояние можно оценить так: В = {0,9/у1 0,1/у2 0,2/у3}. Требуется определить причину такого состояния А = {а1/х1 а2/х2}. Отношения можно представить в виде (0,9 0,1 0,2) = (а1 а2) * R. При использовании макси минной композиции приведем к виду 0,9 = (0,9nа1)u(0,6nа2) 0,1 = (0,1nа1)u(0,5nа2) 0,2 = (0,2nа1)u(0,5nа2). В первом уравнение 2 член правой части не влияет на него, поэтому 0,9 = (0,9nа1), а1>=0,9. Аналогично из второго а2<=0,1. Данное решение удовл и 2 уровнению. Получим 0,9<=a1<=1 0<=a2<=0.1 Тут а1 больше чем а2, принимаем решение заменить аккумулятор.

 

10.

Методы приведения к четкости.

1.Центроидный метод. Для непрерывного варианта z₀ = ò zC(z)dz / ò C(z)dz. Для дискретного варианта z₀ = Sa_iz_i / Sa_i.

2.Первый максимум. Четкая величина переменной вывода находится как наименьшее значение, при котором достигается максимум итогового нечеткого множества, т.е. z₀=min(z|C(z)=maxC(u)).

3.Средний максимум. Четкое значение находится по формуле z₀ = ò zdz / ò dz, где G – подмножество элементов, максимизирующих С. Дискретный вариант (если С дискретно): z₀=Sz_j/N.

4.Критерий максимума. Четкое значение выбирается произвольно среди множества элементов, доставляющих максимум С, т.е. z₀Î{z|C(z)=maxC(u)}.

5.Высотная дефазификация. Элементы области определения W, для которых значения функции принадлежности меньше, чем некоторый уровень a, в расчет не принимаются, и четкое значение рассчитывается по формуле z₀ = ò zC(z)dz / ò C(z)dz (под знаком интеграла Сa).

 

11.

Методы представления знаний.

Данные – отдельные факты характеризующие объекты, их свойства и предметную область. При обработке на ЭВМ они трансформируются и условно проходят следующие этапы: 1-данные как результат измерений, 2-данные на материальных носителях (таблицы, протоколы). 3-модели данных виде диаграмм, графиков. 4- данные в ПК на языке описания данных. 5- БД на магнитных носителях инфы. Знания – закономерности предметной области, полученные в результате практ деятельности и проф опыт, позволяющие спецам в этой области ставить и решать задачи. Знания – хорошо структурированные данные, или данные о данных или метаданные. Интенсиональное понятие – определение его через соотв понятие более высокого уровня абстракции с указанием специф свойств. Экстенсионал – соотнош понятий с понятиями более низкого уровня. Классификация знаний: 1- поверхностные. 2- глубинные (абстракции, схемы, аналоги отраж структуру и природу процессов, текущих в предметной обл. Они объясняют явления и помогут исп для прогнозирования поведеня объектов). Сущ 10 методов представления знаний. Большинство из них может быть отнесено к следующим классам: 1- формальные логические модели. 2-симантические цели. 3-фреймы. 4-продукционные модели.

 

13.

ФОРМ ЛОГ МОД. Классическим механизмом явл исчисление признаков. Тут знания представ посредством перевода утверждений об объектах в формулы предикатов и добавление их как аксиому в систему. Исчисление предикатов 1 го уровня в системах используются редко. Они используются в исследов экспертных системах. СИМ СЕТИ. Смысловая симантика – наука устанавливающая отношения между символами и объектами, которые они обозначают. Сем сеть – ориентированный граф, вершины которого понятия, а дуги- отношения между ними. В кач понятия выступает абстрактный или конкретный объект, а отношения это связи типа «это», «имеет частью». Обязательным является наличие трех типов отношений: 1 класс-элемент класса, свойство-значение, пример эл-та класса. Достоинство: в наиб степени соответствует соврем представлению об организации долговр понятий человека. ФРЕЙМ. Это абстрактный образ для представления некоторого стереотипа восприятия. Различают: фреймы – образцы, хранящиеся в базе знаний; фреймы-экземпляры, создаются для отображения реальных ситуации. Традиционно струтура фрейма представляется как список свойств (Имя фрейма: имя 1 слота, значение 1 слота, имя 2 слота, значение 2 слота…)Важнейшим свойством теории фреймов явл наследование свойств. ПРОДУК МОДЕЛИ. Позволяет представить знания в виде приложений если «условие» то «действие». Под условием понимается некоторое предложение образец, по которому осуществляется поиск в базе знаний. Под действием – действие, выполненное в результате успешного поиска. Они могут быть промежуточными и завершающими. Чаще вывод на знаниях бывает прямой (от данных к результату) и обратный. Их можно разделить на поиск в ширину и глубину. При поиске в глубину в кач-ве очередной подцели выбирается та, которая соотв след более детальному уровню описания задачи. При поиске в ширину система проанализировав все системы находит на првом уровне пространства состояний. ПМ чаще применяется в промыш экспертных системах. Достоинства: наглядность, мягкость внесения изменений. На базе этой модели реализовано большое кол-ко программных систем, в т.ч эксперт системы.