Типы факторных моделей и их преобразование

 

В факторном анализе различают модели детерминиро­ванные (функциональные) и стохастические (корреляци­онные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным по­казателем (функцией) и факторами (аргументами).

При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований:

1. Факторы, включаемые в модель и сами модели должны реально существовать, а не быть абстрактными.

2. Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причин­но-следственной связи с изучаемыми показателями.

3. Все показатели факторной модели должны быть коли­чественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

4. Сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

В факторном анализе выделяют следующие наиболее часто встречающиеся типы факторных моделей:

1) аддитивные модели:

 

. (3.1)

 

Они используются тогда, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей, например, показатель прибыли отчетного периода в зависимости от направлений ее получения.

2) мультипликативные модели:

 

. (3.2)

 

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3) кратные модели:

 

. (3.3)

 

Они применяются тогда, когда результативный показатель представляет собой соотношение факторов.

4) смешанные (комбинированные) модели – это сочетание различных вариантов предыдущих моделей.

 

; (3.4)

; (3.5)

; (3.6)

. (3.7)

 

Процесс моделирования факторных систем является сложным и ответственным моментом в анализе. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

При построении детерминированных факторных моделей используют следующие основные приемы моделирования:

1) метод разложения одного из факторов:

 

. (3.8)

 

Пример:

Рентабельность активов:

 

, (3.9)

 

где П – прибыль отчетного периода;

– среднегодовая стоимость активов предприятия;

– среднегодовая стоимость внеоборотных активов предприятия;

– среднегодовая стоимость оборотных активов предприятия.

2) метод расширения факторной системы:

 

. (3.10)

 

Пример:

Среднегодовая выработка продукции одним работником:

 

, (3.11)

 

где – стоимость выпущенной продукции за год;

– среднесписочная численность работников;

– среднесписочная численность рабочих;

– среднегодовая выработка продукции одним рабочим;

– доля рабочих в составе работников.

3) метод сокращения факторной системы:

 

. (3.12)

 

Пример:

Фондоотдача основных средств:

 

, (3.13)

 

где – среднегодовая стоимость основных средств предприятия;

– среднесписочная численность работников;

– среднегодовая выработка продукции одним работником;

– фондовооруженность одного работника.

В мультипликативных факторных системах моделирование осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов факторных моделей

Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования и от поставленной цели анализа.