Постановка задачи. В республике в процессе реформирования появились новые организационные структуры, которые имеют как аграрное

В республике в процессе реформирования появились новые организационные структуры, которые имеют как аграрное, так и промышленное производство. Такая ситуация требует нахождения оптимальных параметров их развития в конкретных природно-экономических условиях. Разработка модельной программы различных агропромышленных объектов (фирм, комбинатов, товариществ, ассоциаций) должна происходить с учетом взаимодействия экономических, природных и техногенных факторов, ориентируясь на выпуск определенных видов конечных продуктов АПК.

Предпосылки комплексного подхода к сочетанию сельскохозяйственных и перерабатывающих производств были заложены в работах таких исследователей, как А.М. Онищенко, И.Д. Блаж в начале 70-х годов прошлого столетия. Дальнейшие научные изыскания в этой области привели к появлению моделей, которые более адекватно описывали процессы агропромышленного производства, причем с учетом специфики деятельности каждого из формирований (например, ЭММ плодоовощеводческой агрофирмы содержала ограничения по дифференцированному учету камер охлаждений, морозильных холодильников и др.).

Основываясь на технолого-экономическом принципе (при постановке ЭММ) необходимо разработать рациональное использование земельных, трудовых, кормовых, сырьевых и финансовых ресурсов, как для производства сельскохозяйственной продукции, так и для ее переработки с последующей продажей. Поэтому в экономико-математической задаче важно соблюдение условий, приведенных ниже.

Использование земельных угодий. Здесь можно предусмотреть возможность их трансформации, т.е. перевода одних видов угодий в другие (например, пастбищ в пашню, неиспользуемых земель в сенокосы и т.д.).

1. По использованию сельхозугодий после трансформации –

где номер и множество отраслей растениеводства; номер и множество сельхозугодий; расход сельхозугодия вида на единицу отрасли вида ; размер отрасли вида ; площадь сельхозугодия вида после трансформации.

Развернутая запись задачи: по использованию пашни после трансформации – ,

где соответственно площадь озимых зерновых продовольственных и фуражных, яровых зерновых продовольственных и фуражных, товарного картофеля, льна; площадь пашни после трансформации.

2. По формированию сельскохозяйственных угодий –

где способ трансформации сельхозугодья; множество других угодий, трансформируемых в данное сельхозугодье; множество угодий, в которые трансформируется данное сельскохозяйственное угодье; площадь угодья , трансформируемого способом ; площадь сельскохозяйственных угодий вида до трансформации.

В развернутом виде: условие по формированию пашни таково –

где 6000 – площадь пашни агрообъединения до трансформации; возможная трансформация кустарников в пашню; возможная трансформация пашни для залесения.

3. По отдельным видам трансформации –

,

где максимальная площадь трансформации сельхозугодья вида способом .

Например, по площади трансформации: ; ,

где 120 и 45 – максимальная площадь перевода кустарников в пашню и пашни в лес.

Использование трудовых ресурсов. Здесь можно предусмотреть, что общее количество работников условно делится на две части: обеспеченные фондами жилищной сферы и не имеющие их. При таком подходе будет возможность для формирования фондов жилищно-коммунального назначения по установленному нормативу для данной зоны за счет различных инвестиций.

Использование кормовых ресурсов. В условиях задачи предусматривается установление баланса между потребностями в кормах и их наличием в целом по агроформированию. Однако этим самым не обеспечивается оптимизация кормопроизводства и животноводства. Рационы будут оптимальными тогда, когда с учетом перечисленного баланс питательных веществ (кормовых единиц, переваримого протеина) обеспечивается еще и в разрезе каждой половозрастной группы.

Использование финансовых ресурсов. В задаче предполагается учесть особенности распределения прибыли (на капитальные вложения, выплата обязательных платежей, для начисления дивидендов, на материальное поощрение и т.д.). Данное условие увязывается с ограничением по использованию инвестиций агрообъекта, где предусматривается прирост основных производственных фондов сельхозназначения, жилищной сферы и промышленно-производственных фондов для переработки, хранения и торговли.

Использование сырьевых ресурсов. Особенностью рассматриваемой модели являются соотношения, связанные с распределением продукции растениеводства и животноводства для местной собственной переработки с целью выпуска отдельных конечных продуктов АПК; для реализации в счет договорных поставок (в том числе по госзаказу), на товарных биржах, частным посредникам, на локальных оптовых рынках, за пределами региона и республики.

4. По использованию товарной продукции –

где номер и множество отраслей; номер труда, вещества, ресурса, продукции; множество видов товарной (распределяемой) продукции; номер и множество видов конечных продуктов; номер и множество способов сбыта сельхозпродукции; объем сельхозпродукции вида , сбываемой способом вида ; объем сельхозпродукции вида , предназначенной для выработки конечного продукта ; выход товарной продукции вида от единицы отрасли .

Рассмотрим возможные ограничения развернутой экономико-математической задачи:

по использованию зерна продовольственного –

,

где 24 и 21 – урожайность (за вычетом на семена и зернофураж) озимых и яровых зерновых, ц/га; сбыт зерна в госфонд, на рынок, на экспорт, ц;

по использованию зерна фуражного –

,

где 3,0 и 2,6 – урожайность озимых и яровых продовольственных на корм, ц/га; 27 и 23,6 – урожайность озимых и яровых фуражных на корм, ц/га; объем зернофуража для выработки комбикорма, ц;

по использованию картофеля – ,

где 120 – урожайность картофеля (за вычетом на семена и отходов на корм), ц/га; объем картофеля для переработки в крахмал второго сорта и экстра, а также для закладки в картофелехранилище с последующей реализацией предприятиям облпотребсоюза и общественного питания, ц;

по использованию льнотресты – ,

где 30 – урожайность льнотресты, ц/га; объем стланцевой льнотресты в агропредприятии, ц;

по использованию молока – ,

где поголовье коров, гол.; 41 – удой коровы в год (за вычетом на выпойку), ц; сбыт молока на колхозном рынке, ц; объем молока для производства масла, сыра и цельномолочной продукции (ЦМП) в мини-модульном цехе, ц;

по использованию мяса – ,

где поголовье крупного рогатого скота и свиней, гол.; 2 и 1,1 – вес реализации 1 гол. КРС и свиней, ц; 0,65 и 0,8 – коэффициенты перевода живой массы в убойный вес; сбыт мяса по контракту и для собственной переработки.

Запись математических соотношений по предельным объемам использования продукции сельскохозяйственного производства в разрезе различных каналов (непосредственно для продажи, дальнейшей переработки) имеет типичное содержание.

5. По выпуску и торговле конечными продуктами –

где номер и множество торговых каналов по сбыту конечного продукта АПК; множество видов сельскохозяйственной продукции для выработки конечных продуктов; количество конечного продукта вида , реализуемого по торговому каналу вида ; коэффициент выхода конечного продукта вида в расчете на единицу сырья (сельскохозяйственной продукции) вида .

Например, ограничение по производству комбикорма на мобильной установке имеет вид: ,

где 1,43 – коэффициент, т.е. на производство 1 ц комбикорма требуется 0,7 ц зернофуража; объем комбикорма на корм животным и для продажи свиноводческому комплексу;

по продаже картофеля весной – ,

где 0,92 – коэффициент, т.е. за период хранения картофеля его потери составляют 8%; сбыт картофеля предприятиям потребительской кооперации и общественного питания;

по выпуску льноволокна – ,

где 0,25 – коэффициент, т.е. на производство 1 ц льноволокна требуется 4 ц льнотресты; количество льноволокна, ц;

по производству и торговле маслом – ,

где объем молока, закупаемый у фермеров, ц; 0,05 – коэффициент, т.е. на производство 1 ц масла требуется 20 ц молока; количество реализуемого масла в оптовом магазине и торговом автофургоне, ц;

по производству и торговле сыром – ,

где объем молока, закупаемый в личном подсобном хозяйстве населения, ц; 0,11 – коэффициент, т.е. на производство 1 ц сыра требуется 9 ц молока; количество реализуемого сыра на рынках Смоленска и Брянска, ц;

по производству и торговле ЦМП – ,

где объем молока, закупаемый у соседнего сельхозпредприятия, ц; 1,11 – коэффициент, т.е. на производство 1 ц ЦМП требуется 0,9 ц молока; сбыт ЦМП через фирменный магазин и специализированный киоск, ц.

по выпуску и торговле различными видами крахмала (второго сорта и экстра) – 0,133(х₁₀₅ + х₁₃₁) = х₁₃₃+х₁₃₄+х₁₃₅;

0,220(х₁₀₆+х₁₃₂) = х₁₃₆+х₁₃₇+х₁₃₈+х_{139 ,}

где 0,133; 0,220 – коэффициенты выхода конечного продукта, т.е. на производство 1 ц крахмала второго сорта и экстра требуется соответственно 7,52 и 4,55 ц картофеля; х₁₃₁, х₁₃₂ – дополнительная закупка картофеля в своем районе и соседней области для использования в качестве продукта переработки, ц; х₁₃₃, х₁₃₄, х₁₃₅ – крахмал второго сорта для реализации бумажной фабрике, комбинату калийных солей, нефтеперерабатывающему заводу, ц; х₁₃₆, х₁₃₇, х₁₃₈, х₁₃₉ – крахмал экстра для реализации пищепрому, кондитерской фабрике, фирмам России, белорусским коммерческим структурам, ц.

Кроме ограничений технологического характера (по размерам отраслей растениеводства и животноводства) также записывают условия, связанные с техническим состоянием линий по переработке продукции, с особенностями процессов для производства и торговли конечными продуктами.

6. По использованию мощностей технологических линий с учетом их возможного увеличения:

а) б) ,

где множество однородных видов конечного продукта; номер и множество каналов торговли, по которым реализуются однородные виды конечного продукта; имеющаяся мощность технологической линии для производства одного или группы однородных конечных продуктов вида ; прирост вновь вводимой технологической линии для выпуска одного или группы однородных конечных продуктов вида ; максимально возможная вводимая мощность перерабатывающей линии для выпуска одного или группы однородных конечных продуктов вида .

Покажем, как записываются условия по мощности двух технологических линий по переработке картофеля в крахмал:

технологическая линия № 1 по выпуску крахмала второго сорта

х₁₃₃+х₁₃₄+х₁₃₅ 3100+ х₁₄₀;

технологическая линия № 2 по выпуску крахмала экстра

х₁₃₆+х₁₃₇+х₁₃₈+х₁₃₉ 2000+ х₁₄₁,

где 3100 и 2000 – соответственно фактическая мощность производственных линий по выпуску двух видов крахмала, ц; х₁₄₀ и х₁₄₁ – соответственно дополнительный ввод оборудования для наращивания производства крахмала второго сорта и экстра, ц.

Ограничения по возможному увеличению мощности технологических линий – х₁₄₀ 440; х₁₄₁ 150,

где 440 и 150 – максимально возможный объем выпуска соответственно крахмала второго сорта и экстра на дополнительно вводимых линиях, ц.

7. По предельным объемам продаж конечных продуктов:

где соответственно минимальный и максимальный объем продажи конечного продукта вида по торговому каналу вида .

Например, условия по предельным объемам сбыта можно представить следующим образом:

по продаже крахмала высшего сорта пищепрому – х₁₃₆ 190;

по продаже крахмала высшего сорта кондитерской фабрике – х₁₃₇ 85,

где 190 и 85 – соответственно минимальное и максимальное количество сбыта данного вида крахмала предприятиям пищепрома и кондитерской фабрике, ц.

Критерием оптимальности модели может быть максимизация стоимости выпускаемой продукции агрокомплекса (реализуемой как в сыром, так и переработанном виде):

,

где стоимость единицы товарной продукции вида при реализации способом ; стоимость единицы конечного продукта вида при сбыте по торговому каналу вида .