ВИТІКАННЯ РІДИНИ З ОТВОРІВ І НАСАДОК
Мета роботи: Експериментальне визначення коефіцієнтів витрати при витіканні води через малі круглі отвори в "тонкій стінці" і через насадки. Визначення часу часткового і повного спорожнення призматичного резервуара.
Загальні відомості В гідравліці розрізняють малі і великі отвори. Малим називається отвір, у якого швидкості руху часток рідини у верхніх і нижніх точках отвору майже однакові. Ця умова виконується у випадку, якщо Стінку називають "тонкою", якщо товщина стінки посудини не впливає на витікання рідини через отвір. При виході з отвору струмінь до перетину С – С стискується, що обумовлено інерцією часток, що рухаються при підході до отвору криволінійними траєкторіями. На відстані
де Насадки – це короткі патрубки довжиною близько (3...4)
Рис. 2.5.1. Схема витікання рідини а – через малий отвір у тонкій стінці; б - через зовнішній циліндричний насадок.
Насадки бувають циліндричними, конічними, коноїдальними (обкреслені за формою струменя, що витікає) і інші. При витіканні через насадки При витіканні рідини через малі отвори в "тонкій стінці" і насадки при постійному напорі швидкість і витрата рідини визначаються за формулами:
де
При витіканні з відкритого резервуара в атмосферу
Коефіцієнт витрати враховує втрати напору і величини стиску струменя. Стиск струменя у свою чергу залежить від розташування отвору щодо бічних стінок і дна посудини. У залежності від розташування від бічних стінок і дна посудини розрізняють досконалий, недосконалий і неповний стиск. Досконалий стиск виникає, коли бічні стінки і дно розташовані на відстані В загальному випадку коефіцієнти
Значення коефіцієнтів Траєкторія струменя – лінія руху часток течії рідини через центри поперечних перерізів. Рівняння траєкторії рідини можна знайти шляхом таких міркувань. Початок координат осей х та у приймемо в точці 0 стиснутого перерізу. Опір повітря не враховується. Матеріальна частка, що знаходиться в точці 0, має швидкість
отримуємо рівняння траєкторії частки, що рухається зі швидкістю
Розв’язуючи спільно рівняння (2.5.3) і (2.5.7), можна визначити
При витіканні рідини з квадратного, прямокутного чи трикутного отворів, поперечний переріз струменя буде трансформуватись уздовж течії. Подібне явище, називають інверсією струменя і відбувається завдяки різниці швидкостей підходу рідини в різних точках периметра отвору. При витіканні рідини через циліндричну насадку поблизу входу утвориться стиснутий переріз струменя. Потім струмінь знову розширюється. У стиснутому перерізі насадки утвориться вакуум рівний
де Наявність вакууму пояснює збільшення витрати при витіканні через насадку у порівнянні з витіканням з отвору. При витіканні з циліндричного резервуару, час за який рівень зменшується від значення
де S – площа поперечного перерізу резервуару. Час повного спорожнювання резервуару визначиться, поклавши у формулі (2.5.10)
де Vпоч – початковий об’єм; Qпоч – початкова витрата. Перед виконанням лабораторної роботи студентам необхідно самостійно вивчити по [2] с. 372.5...401, а по [3] с. 106...117. Опис лабораторної установки На рис. 2.5.2 приведена схема лабораторної установки.
Рис. 2.5.2. Лабораторна установка для вивчення витікання рідини через отвори і насадки Верхній Рис. – вид спереду; нижній – принципова схема; 1,2,8,11– бак; 3– отвір (або насадка); 4– координатний прилад; 5– переливна труба; 6– вимірювальна голка; 7– кронштейн; 9, 14– кран; 10– лінійка; 12– контрольні риски; 13– напірна труба; 15– насос; 16– вмикач; 17– індикаторна лампа; 18–оглядове скло для контролю рівня води в баку 2.
Установка складається з мірного бака 2, напірного резервуара 1 з отвором в стінці, куди можуть бути встановлені три змінні насадки 3, координатного пристрою 4 з вимірювальними голками 6.Мірний бак розділено на три відсіки 8. Кожен відсік має кран 9. Насос 15 подає воду в напірний бак. Напірний бак має переливну трубу 5, що забезпечує постійний рівень у ньому. Прозора стінка має чотири риски, що вказуютьрівні, при яких рекомендується проводити досліди. Висота рівня рідини, яка відповідає цим рискам, становить 250, 300, 400 і 580 мм. Регулювання витрати води, що подається насосом в напірний резервуар, здійснюється краном 14. Площина кронштейна 7 виставляється горизонтально за допомогою гвинтів. Замість отвору можуть бути встановлені циліндричний і коноїдальні насадки. Діаметр отвору насадок 6мм.
Порядок виконання роботи Перед проведенням роботи студенти знайомляться з установкою, її схему замальовують у лабораторному журналі. Перед початком досліджень підготовляють необхідні прилади і пристосування (лінійку, секундомір, штангенциркуль, кронциркуль та ін.). Включають насос і наповняють напірний бак. Після встановлення постійного рівня води в напірному баці визначають витрату води, що проходить через отвори чи насадки об'ємним способом, використовуючи для цього вмонтований мірний бак. За допомогою координатного пристрою вимірюють координати х і у точок траєкторії струменя. Для побудови ділянки траєкторії струменя досить 3-4 точки. При вимірах траєкторії варто мати на увазі, що відлічені величини являють собою координати осі струменя. Результати вимірювань заносять у таблицю 2.5.1. Дослідження витікання рідини через отвір у тонкій стінці й одну з насадок при змінному напорі. Наповнити напірний бак і встановити рівень води Відкрити отвір чи насадку, включити секундомір і зафіксувати час Не виключаючи секундоміра, зафіксувати час повного спорожнення бака від глибини
Обробка дослідних даних 1. Визначити об’єм води, який витікає в мірний резервуар
де h1, h2 – початковий і кінцевий рівні в мірному бакові.
2. Визначити витрату води по формулі
3. Визначити середню швидкість витікання через насадки
де 4. Визначити коефіцієнти швидкості і витрати за формулами
5.Визначити коефіцієнт втрат в отворі і насадці
6. Визначити коефіцієнт
Час часткового і повного опорожнювання резервуара при витіканні через отвір і циліндричну насадку визначаються по формулах (2.5.10) і (2.5.11). Отримані значення
Результати розрахунку записуються у таблицю 2.5.1
Таблиця 2.5.1. Результати вимірювань і розрахунків
Контрольні запитання 1. Який отвір називається малим? 2. Що означає “тонка стінка”? 3. Що таке стиснутий переріз струменя і чим воно характеризується? 4. Які насадки Ви знаєте? 5. Запишіть формули для визначення швидкості і витрати при витіканні через отвір і насадки. 6. Де буде більшою витрата (при однакових Н і d) в отворі чи в циліндричній насадці? 7. При яких умовах циліндрична насадка діє як отвір в "тонкій" стінці? 8. Де застосовуються насадки? 9. Від чого залежить коефіцієнт швидкості? 10. При однаковому напорі більша дальність польоту струменя, з отвору чи з насадки і чому? 11. Що таке інверсія струменя?
|
. Повздовжній переріз струменя рідини, що витікає через круглий отвір зображено на.Рис.2.5.1.
відбувається стиск струменя, ступінь якого визначається коефіцієнтом стиску.
(2.5.1)
– площа поперечного перерізу струменя і отвору.
, які приєднуються до отвору зовні, або зсередини бака. Насадки використовують для збільшення витрати чи одержання компактного струменя.
. Отже коефіцієнт швидкості 
дорівнює коефіцієнту витрати 
.
(2.5.1)
(2.5.2)
– коефіцієнт швидкості;
– коефіцієнт витрати;
– геометричний напір над центром ваги отвору.
, 
– тиск на вільній поверхні рідини і у середовищі, куди відбувається витікання;
– коефіцієнт кінетичної енергії;
– коефіцієнт втрат.
формули (2.5.1) і (2.5.2) приймуть вигляд
(2.5.3)
(2.5.4)
і практично не впливають на витікання.
і 
залежать від числа Рейнольдса. Число Рейнольдса для випадку витікання з отвору визначають за формулою
(2.5.5)
. Застосувавши до цієї часточки рівняння руху
(2.5.6)
(2.5.7)
(2.5.8)
(2.5.9)
– коефіцієнт, рівний 0,75– 0,80.
, до значення 
, дорівнює
, (2.5.10)
(2.5.11)
часткового спорожнення резервуара до рівня 
, 
.
(2.5.12)
– площа перерізу мірного бака, (42.50 см2)
(2.5.13)
(2.5.14)
(2.5.15)
(2.5.16)
