РЕЖИМИ РУХУ РІДИНИ
Мета роботи: Візуальним спостереженнями встановити наявність двох режимів руху рідини. Дослідним шляхом установити ламінарний і турбулентний режими руху рідини. Визначити верхнє і нижнє критичне числа Рейнольдса. Загальні відомості Рух рідини може проходити при ламінарному або при турбулентному режимах. Ламінарним називається режим, при якому струмені рідини у потоці рухаються шарами, не перемішуючись між собою (рис. 2.2.1. а).
Турбулентний режим характеризується неупорядкованим, хаотичним рухом часток, інтенсивним перемішуванням рідини. (рис. 2.1. б).
а б Рис.2.2.1. Лінії мічених частинок при ламінарному (а) і турбулентному (б) режимах течії (рух рідини відбувається справа наліво).
Рис. 2.2.2. Завихрення течії позаду рухомого циліндра (циліндр рухається вліво).
Рис. 2.2.3. Картина обтікання виступу (будівлі) (Течія проходить зліва направо). Як бачимо, основний потік ламінарний, а перед, і після виступу існують відривні зони, у яких потік сильно турбуляризований, і залишається сильно турбулентним вниз по потоку.
В підручниках, в науковій літературі, як правило, фігурує критичне число Re = 2320. Але воно може змінюватись в великих межах. Тому таке значення числа можна лише сприймати як шану досліднику Рейнольдсу, бо він його отримав на своїй установці. А на практиці доцільніше користуватися числами 2000... 3000. І, якщо нема додаткової інформації, то в і інженерних розрахунках при числах Re < 2000 користуватись тими формулами, які справедливі для ламінарного pуху рідини, а при Re > 3000 - для турбулентного. В перехідній же зоні отримують наближене значення по формулам із сусідніх зон. При проведенні дослідів слід звернути увагу на те що зміна характеру pуху частин води при використанні даної установки обумовлюється тільки зміною величини середньої швидкості - розміри живого перерізу потоку і в'язкості рідини залишаються незмінними. При ламінарному режимі втрати напору пропорційні середній швидкості потоку в першій степені h = Kл υ (2.1) де: h = KT υn (2.2) де: Показник степені n залежить від ступені турбулентності потоку. Повній (розвинутій) турбулентності відповідає показник степеня n = 2. Коли у потоці переважають в’язкісні сили, то режим течії ламінарний. Виникнувши збурення, завихрення, за рахунок в’язкості згасають. При турбулентному русі переважають сили інерції, і виниклі обурення наростають вниз по потоку. Частинки рідини інтенсивно перемішуються між собою. Відношення сил інерції до сил в’язкості характеризується числом Рейнольдса. Сила інерції, характеризуються швидкістю течії υ, характерним розміром потоку l і густиною ρ;. Для течії у трубах за характерний розмір вибирають діаметр d. У ріках, каналах - гідравлічний радіус R.
де: ω - площа поперечного перерізу; x - довжина змоченого периметра. Сила в’язкості визначається коефіцієнтом в’язкості μ.. Відношення цих сил називається числом Рейнольдса.
де U- характерна швидкість; L- характерний лінійний розмір;
Безрозмірне число Рейнольда Rе являється критерієм для визначення режиму руху.
Прийнявши позначення
де υ – середняшвидкість рідини в трубі d – внутрішній діаметр труби.
Для визначення режиму руху необхідно фактичне число Рейнольдса зіставити з критичним Для каналів, труб, які не повністю заповнені рідиною, за характерний розмір беруть гідравлічний радіус
де
Вказане число Рейнольдса є нижнім критичним числом, одержуваним при переході від турбулентного до ламінарного руху. Верхнє критичне число Рейнольдса одержують при переході від ламінарного до турбулентного режиму руху. Порівняно точними вимірюваннями руху рідини у круглих гладких трубах на ділянках, достатньо віддалених від входу, і при відсутності різних збурюючих умов (крана, виступів і т. п.) встановлено, що коли числа Рейнольдса менше значення У розрахунках числа Red будемо позначати Re без індексу. Число Рейнольдса, що відповідає переходу режиму течії з ламінарного у турбулентний, називається верхнім критичним Перед виконанням лабораторної роботи студенти повинні самостійно попрацювати по [2] с. 124…128, а по [3] с. 62…91. Опис лабораторної установки Лабораторна установка по вивченню режимів руху рідини показана на рис. 2.2.4. Установка складається з напірного бака 10, скляної трубки 11, кожуха 12, мірного бака 5, основи 13, водорозподільних колекторів і органів керування. Литий напірний бак 10 являє собою замкнутий об’єм, частково заповнений водою, Наявність води в напірному баці контролюється через його прозорі стінки. Вода в напірний бак надходить через заспокоювач 6. Рівень води в напірному баці підтримується постійним завдяки холостому зливу 14. На напірному баці закріплена коробка 8, у порожнині якої розміщений резервуар 15 з фарбою, зверху закритий кришкою. Фарба з резервуара по трубі 16 надходить у скляну трубку 11 Ø 20 мм і довжиною 1,25 м, що служить для візуального спостереження режимів руху в ній рідини. Температура води вимірюється термометром 9. На передній стінці кожуха виведено покажчик рівня води в мірному баці 4, для встановлення об’єму води. Установка підключається до водогінної мережі штуцером і краном 17. Послідовно з краном 17 на передню панель виведено кран 1. Органи керування установкою розміщені на передній панелі кожуха 12 і основи 13. Підключення підсвічування установки до мережі змінного струму проводиться за допомогою шнура.
Рис. 2.2.4.. Лабораторна установка для вивчення режимів протікання рідини: Зовнішній вигляд та схема лабораторної установки. ( а- вигляд спереду; б- принципова схема). 1,2,3,7,17- кран; 4- п’єзометр; 5- мірний бак; 6- заспокоювальна решітка; 8- короб; 9- термометр; напірний бак; 11- скляна труба; 12- кожух; 13- основа; 14- переливна труба; 15- бак з фарбою; 16- трубка
Порядок виконання роботи. 1. Відкрити кран 17, а потім кран 1 і наповнити бак 10, при цьому крани 2,7 закриті. Кран 1 повинен бути відкритий так, щоб у зливний відсік протягом усього досліду переливалася невелика кількість води. 2. Злегка відкрити кран 2, тоді – кран 7 зовсім трішки, щоб витікаюча фарба не збурювала основний потік і, регулюючи краном 2, встановити у трубі 11 ламінарний режим течії. Записати температуру води. 3. Повільно відкриваючи кран 2 слідкувати за підфарбованою струминою. В момент, коли струмінь почне змішуватися зі всією протікаючою рідиною, перестати відкривати кран 2. Записати та час, за який зміниться рівень у мірному баці від h1 до h2. . В даний момент досягнута верхня критична швидкість і відповідне їй верхнє критичне число Рейнольдса - 4. Відкрити кран 2 більше. Струмінчик рідини відразу почне перемішуватися по всьому перерізу труби 11. При цьому буде явно виражена турбулентна течія. Записати значення, аналогічні попереднім: час, рівні.. 5. Повільно закриваючи кран 2 слідкувати за режимом течії в трубі 11. Коли струмінь підфарбованої рідини почне вирівнюватись, закрити кран, який випускає воду з мірного бачка та записати початкове значення та через певний час, кінцеве значення рівня у мірному баці.. Цьому моменту буде відповідати нижнє критичне числа Рейнольдса
Обробка дослідних даних. Існує два режими руху – ламінарний і турбулентний. При ламінарному русі рідина рухається окремими шарами, пульсацій швидкостей і тиску не спостерігається. Турбулентний режим характеризується неупорядкованим, хаотичним рухом часток, інтенсивним перемішуванням рідини. Доведено, що при ламінарному режимі втрати напору пропорційні швидкості у першій ступені
а при турбулентному
де m =1,75…2,0;
Обробка дослідних даних 1. По виміряній температурі t0C води в напірному баці, використовуючи емпіричну формулу Пуазейля, визначається кінематичний коефіцієнт в’язкості.
2. Порівняти отримані дані з даними, приведеними в таблиці додатка 2. 3. По обмірюваному об’єму води, що надходить у мірний бак, підраховується (для кожного досліду) витрата води в скляній трубці.
де
4. Середня швидкість руху води в скляній трубці визначається по формулі
де 5. Швидкість, при якій відбувається зміна режимів руху, і буде критичною швидкістю. При руху від ламінарного руху до турбулентного буде верхньою критичною швидкістю 6. По формулі Результати вимірювань заносяться в табл. 2.2.1.
Таблиця 2.2.1. Результати спостережень і обчислень
Контрольні запитання 1. Які існують режими руху рідини? 2. Характеристика режимів руху рідини. 3. Від яких параметрів залежить режим руху рідини? 4. Яким критерієм характеризується режим руху рідини? 5. Що таке критична швидкість і число Рейнольдса? 6. При яких розрахунках необхідне знання числа Рейнольдса? 7. Чому м’ячик для великого тенісу мохнатий? 8. Який режим кращий? Ламінарний чи турбулентний? Коли і чому?
|
- коефіцієнт пропорційності при ламінарному режимі. При турбулентному режимі втрати напору пропорційні середній швидкості у степені n (1 < n 
2).
- коефіцієнт пропорційності при турбулентному режимі.
- динамічний коефіцієнт в'язкості.
отримаємо для труб U= 
; L=d.
, Q – витрата; ω – площа живого перерізу;
, що для круглих труб дорівнює 2320: якщо Re < 2320, то режим ламінарний, при Re >2320 - турбулентний.
,
- площа живого перерізу;
- змочений периметр.
= 2320 або 
= 580 режим руху буде стійко ламінарним. Індекси d і R вказують на вибір характерного розміру: d - якщо взятий діаметр і R - якщо взятий гідравлічний радіус.
, а число, що відповідає переходу від турбулентного до ламінарного – нижнім критичним числом 
. Нижнє критичне число Рейнольдса характерне тим, що при менших числах завжди зберігається ламінарний режим. Вказані вище значення числа Рейнольдса 2320 і 580 як раз і є нижніми критичними числами (перше вирахуване по d, друге по Rr).
, 
- коефіцієнти пропорційності
і 
–рівні води в мірному баці відповідно початковий і кінцевий;
- площа мірного бака.
– площа перерізу скляної трубки.
, а при русі від турбулентного режиму руху до ламінарного – нижньою критичною швидкістю 
.
для кожного досліду визначають числа Рейнольдса Re. Значення Re, відповідні критичній швидкості руху 
– буде верхнім критичним числом Рейнольдса, a 
– нижнім критичним числом Рейнольдса.
см3/с
