Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М., 1980. 5 страница





 

Задача 4.9.

 

Вычислить с помощью тройного интеграла объем области , ограниченной указанными поверхностями.

 

 

№ вар.

 

Задача 4.10.

 

Вычислить:

(а) заряд проводника, располагающегося вдоль кривой с плотностью с помощью криволинейного интеграла первого рода

(b) работу силы вдоль траектории от точки до точки с помощью криволинейного интеграла второго рода

 

- отрезок прямой между

 

- дуга параболы между

 

- отрезок прямой между

 

- четверть окружности между

 

- дуга параболы между

 

- дуга параболы между

 

- отрезок прямой между

 

- четверть окружности между

- дуга параболы между

 

- полуокружность между

- дуга параболы между

 

- полуокружность между

 

 


 

- дуга параболы между

 

- отрезок прямой между

 

- полуокружность

между

 

 

- полуокружность между

 

 

 

Задача 4.11.

 

С помощью поверхностного интеграла первого рода

 

вычислить расход жидкости с полем скоростей

протекающей за единицу времени через часть плоскости лежащую в первом октанте. Единичная нормаль направлена вне начала координат.

 

 

№ вар.
           
           
           
         
           
           
           
         
           
         
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
  -8        
         
         
         
           
           

 

4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

4.1. Решение типового варианта контрольной работы №1

 

Задача 1.1. Дана система линейных неоднородных алгебраических уравнений

 

 

Совместность данной системы проверим по теореме Кронекера-Капелли. С помощью элементарных преобразований расширенную матрицу приведем к трапециевидной форме

 

~ ~ .

 

Следовательно, (числу неизвестных системы). Значит, исходная система совместна и имеет единственное решение.

 

а). По формулам Крамера: где

 

 

.

 

Находим .

 

б). С помощью обратной матрицы где - обратная матрица к , - столбец правых частей.

 

.

 

 

; ; ;

 

 

; ; ;

 

 

; ; .

 

Решение системы

 

,

 

т.е. .

 

в). Наша система эквивалентна

 

 

(прямой ход Гаусса совершен при нахождении рангов матриц и ).







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 415. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия