Методом исключения найти общее решение системы:
1.
|
| 2.
|
|
3.
|
| 4.
|
|
5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
|
9.
|
| 10.
|
|
11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
|
15.
|
| 16.
|
|
17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
|
21.
|
| 22.
|
|
23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
|
27.
|
| 28.
|
|
29.
|
| 30.
|
|
Задание 5.11
Найти общее решение систем дифференциальных уравнений
А) методом характеристического уравнения
Б) с помощью операционного исчисления
1.
|
| 2.
|
| 3.
|
|
4.
|
| 5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
| 9.
|
|
10.
|
| 11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
| 15.
|
|
16.
|
| 17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
| 21.
|
|
22.
|
| 23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
| 27.
|
|
28.
|
| 29.
|
| 30.
|
|
Контрольная работа № 6.
"Ряды"
Задание 6.1.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
1.
|
| 2.
|
|
3.
|
| 4.
|
|
5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
|
9.
|
| 10.
|
|
11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
|
15.
|
| 16.
|
|
17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
|
21.
|
| 22.
|
|
23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
|
27.
|
| 28.
|
|
29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.2.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
1.
|
| 2.
|
|
3.
|
| 4.
|
|
5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
|
9.
|
| 10.
|
|
11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
|
15.
|
| 16.
|
|
17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
|
21.
|
| 22.
|
|
23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
|
27.
|
| 28.
|
|
29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.3.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
1.
|
| 2.
|
|
3.
|
| 4.
|
|
5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
|
9.
|
| 10.
|
|
11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
|
15.
|
| 16.
|
|
17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
|
21.
|
| 22.
|
|
23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
|
27.
|
| 28.
|
|
29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.4.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
1.
|
| 2.
|
| 3.
|
|
4.
|
| 5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
| 9.
|
|
10.
|
| 11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
| 15.
|
|
16.
|
| 17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
| 21.
|
|
22.
|
| 23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
| 27.
|
|
28.
|
| 29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.5.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
1.
|
| 2.
|
| 3.
|
|
4.
|
| 5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
| 9.
|
|
10.
|
| 11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
| 15.
|
|
16.
|
| 17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
| 21.
|
|
22.
|
| 23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
| 27.
|
|
28.
|
| 29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.6.
Исследовать на сходимость, абсолютную или условную сходимость знакочередующийся ряд:
1.
|
| 2.
|
| 3.
|
|
4.
|
| 5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
| 9.
|
|
10.
|
| 11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
| 15.
|
|
16.
|
| 17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
| 21.
|
|
22.
|
| 23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
| 27.
|
|
28.
|
| 29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.7.
Исследовать на сходимость, абсолютную или условную сходимость знакочередующийся ряд:
1.
|
| 2.
|
|
3.
|
| 4.
|
|
5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
|
9.
|
| 10.
|
|
11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
|
15.
|
| 16.
|
|
17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
|
21.
|
| 22.
|
|
23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
|
27.
|
| 28.
|
|
29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.8.
Найти область сходимости ряда:
1.
|
| 2.
|
| 3.
|
|
4.
|
| 5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
| 9.
|
|
10.
|
| 11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
| 15.
|
|
16.
|
| 17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
| 21.
|
|
22.
|
| 23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
| 27.
|
|
28.
|
| 29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.9.
Найти область сходимости ряда:
1.
|
| 2.
|
|
3.
|
| 4.
|
|
5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
|
9.
|
| 10.
|
|
11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
|
15.
|
| 16.
|
|
17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
|
21.
|
| 22.
|
|
23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
|
27.
|
| 28.
|
|
29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.10.
Разложить в ряд Маклорена или в ряд Тейлора функцию f(x) в окрестности указанной точки x. Указать область сходимости полученного ряда.
1.
| f(x)=cos 5x, x =0
| 2.
| f(x)=x arctg x, x =0
|
3.
| f(x)=sin x , x =0
| 4.
| f(x)= , x =0
|
5.
| f(x)=cos , x =0
| 6.
| f(x)= , x =0
|
7.
| f(x)=e , x =0
| 8.
| f(x)= , x =0
|
9.
| f(x)=ch(2x ), x =0
| 10.
| f(x)= , x =0
|
11.
| f(x)=sh x, x =0
| 12.
| f(x)=e , x =0
|
13.
| f(x)=2 , x =0
| 14.
| f(x)=5 , x =0
|
15.
| f(x)=x cos , x =0
| 16.
| f(x)= , x =0
|
17.
| f(x)= , x = -2
| 18.
| f(x)= , x = -2
|
19.
| f(x)=e , x =1
| 20.
| f(x)= , x =3
|
21.
| f(x)= , x =1
| 22.
| f(x)= sin , x =2
|
23.
| f(x)= ln (5x+3), x =-2/5
| 24.
| f(x)= ln , x =1
|
25.
| f(x)= , x = -3
| 26.
| f(x)= cos x, x =
|
27.
| f(x)= , x =2
| 28.
| f(x)= , x = 2
|
29.
| f(x)= sin x, x =
| 30.
| f(x)= ln (5 x - 4), x =1
|
Задание 6.11.
Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0.001.
1.
|
| 2.
|
| 3.
|
|
4.
|
| 5.
|
| 6.
|
|
7.
|
| 8.
|
| 9.
|
|
10.
|
| 11.
|
| 12.
|
|
13.
|
| 14.
|
| 15.
|
|
16.
|
| 17.
|
| 18.
|
|
19.
|
| 20.
|
| 21.
|
|
22.
|
| 23.
|
| 24.
|
|
25.
|
| 26.
|
| 27.
|
|
28.
|
| 29.
|
| 30.
|
|
Задание 6.12.