Методические указания и пример расчета. Решение данной задачи рассматривается на примере цепи, приведенной на рис

Решение данной задачи рассматривается на примере цепи, приведенной на рис. 9, элементами которой являются резистор R₆ и нелинейный элемент НЭ3. Согласно табл. 6 сопротивление R₆=1 Ом. Напряжение U = 20 В.

 

 

Сущность метода сложения характеристик состоит в следующем. В осях координат U, I строятся ВАХ элементов цепи I(U₁) и I(U₂) и ВАХ всей цепи I(U) (рис. 10).

Затем, используя эти характеристики, графическим путем по заданной величине определяют искомые величины.

ВАХ резистора I(U₁) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Вторая, вспомогательная, точка (точка В) этой прямой определяется с помощью закона Ома. Для этого в пределах оси U задается абсцисса U_B этой точки, а затем определяется ордината I_B этой точки по закону Ома: . ВАХ нелинейного элемента I(U₂) строится по значениям, приведенным в табл. 7.

Характеристика I(U) строится на основе второго закона Кирхгофа: . Это уравнение в данном случае следует понимать так: для каждого фиксированного значения тока напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на элементах цепи. А это значит, что для построения кривой I(U) следует задать ряд значений тока (8 - 10 значений в пределах оси ординат) и для каждого тока найти значение напряжения U путем сложения абсцисс кривых I(U₁) и I(U₂). При этом на плоскости координат будет получен ряд точек, при соединении которых получится искомая кривая I(U).

В рассматриваемом примере U=20 В. Согласно кривой I(U) данному значению напряжения соответствует ток, равный 12,4 А. Согласно кривым I(U₁) и I(U₂) данному значению тока соответствуют следующие напряжения на элементах цепи: U₁=12,3 В; U₂=7,7 В.

Расчет данной цепи методом пересечения характеристик осуществляется следующим образом. Заданная цепь представляется состоящей из двух частей: в первую часть входят источник напряжения U и резистор R₆, во вторую- нелинейный элемент НЭ3. Первая часть заменяется эквивалентным генератором с параметрами: E_ЭГ=U; R_ВТ=R₆; U_ab=U₂, где E_ЭГ, R_ВТ, U_ab - ЭДС, внутреннее сопротивление, выходное напряжение эквивалентного генератора. Нелинейный элемент рассматривается как нагрузка эквивалентного генератора (рис. 11), Уравнение внешней характеристики, данное эквивалентного генератора, полученное на основании второго закона Кирхгофа, имеет следующий вид:

 

 

 

Согласно этому уравнению в осях U, I рис. 12 строится график этой характеристики I(U_ab). Он представляет собой прямую линию, пересекающую оси координат в точках М и N. Координаты точки М определяются из опыта холостого хода, а точки N из опыта короткого замыкания эквивалентного генератора. При холостом ходе I=0, а U_ab=U=20 В. Из этого следует, что абсцисса точки М равна 80, а ордината - нулю. При опыте короткого замыкания U_ab=0, а А. Из этого следует, что абсцисса точки N равна нули, а ордината - 20.

Рис. 12

В этих же осях координат строится ВАХ нелинейного элемента по значениям, приведенным в табл. 7.

Искомые ток I и напряжения U₁ и U₂ определяются точкой пересечения прямой I(U_ab) и кривой I(U₂) (точкой А). Ордината этой точки равна искомому току, а ее абсцисса разделяет отрезок ОМ на две части. Одна часть численно равна U₁, а другая U₂ (рис. 12).

 

Задача 4. Расчет параллельной нелинейной цепи постоянного тока.

 

В цепи, общая схема которой приведена на рис, 13, по заданному значению тока I определить напряжение U и токи I₁, I₂ в ветвях цепи. Схема конкретной цепи, подлежащая расчету, получается из

Рис. 13 общей схемы (рис. 13) путем замены в ней нелинейных элементов НЭ* и НЭ^** конкретными нелинейными элементами согласно данным табл. 5. Числовые значение ВАХ нелинейных элементов приведены в -табл. 7.