Методические указания и пример расчета. Решение данной задачи рассматривается в примере цепи, представленной на рис

Решение данной задачи рассматривается в примере цепи, представленной на рис. 5, в которой E₁=8, E₂=4, E₃=E₄=4, E₅=9 В; R₁=R₂=4, R₃=2, R₄=4, R₅=3, R₆=1 Ом. Требуется определить ток в резисторе R₅.

 

Решение данной задачи осуществляется в четыре этапа: 1) заданная цепь разделяется на активный двухполюсник и его нагрузку. В данной цепи нагрузкой является резистор R₅, а вся остальная цепь - активным двухполюсником; 2) определяется напряжение холостого хода U_х на зажимах активного двухполюсника; 3) определяется входное сопротивление R_ВХ пассивной части активного двухполюсника; 4) определяется искомый ток I₅, протекающий через резистор R₅.

Напряжение U_х определяется в следующем порядке. Вычерчивается схема активного двухполюсника при холостом ходе (рис.6). Определяются токи холостого хода I_1Х, I_2Х, I_3Х - активного двухполюсника методом двух законов Кирхгофа. Для этого составляется и решается система трех уравнений с неизвестными токами I_1Х, I_2Х, I_3Х:

 

Подставив в данную систему уравнений числовые значения и решив ее, получаем: I_1Х=1,125 А; I_2Х=0,125 A; I_3Х=1,25 А. Определяется напряжений U_х из решения уравнения, которое составляется по второму закону Кирхгофа для контура abca:

 

В.

Сопротивление R_ВХ определяется в следующем порядке. Вычерчивается схема пассивной части активного двухполюсника (рис.7), которая получается из схемы активного двухполюсника путем исключения из нее источников ЭДС. Сопротивление R_ВХ представляет, собой

 

эквивалентное сопротивление цепи, схема которой приведена на рис. 7. Оно определяется в два этапа. Сначала определяется эквивалентное сопротивление R_ЭК1 части цепи, расположенной слева от узлов a и c:

Ом.

Затем определяется сопротивление R_ВХ:

Ом.

Искомый ток I₅ определяется по формуле:

А.

 

Задача 3. Расчет последовательной нелинейной цепи постоянного тока.

 

В цепи, общая схема которой приведена на рис. 9, по заданному напряжению U на зажимах цепи определить ток I и напряжения U₁ и U₂ на элементах. Задачу решить методами сложения и пересечения

характеристик. Схема конкретной цепи, подлежащей расчету, получается из общей схемы путем замены в ней резистора R и нелинейного элемента НЭ конкретными элементами согласно данным табл. 5. Числовые значения сопротивлений резисторов и вольт-амперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов приведены в табл. 6 и 7.

 

 

Таблица 5

Номер личного варианта	Последовательная цепь	Параллельная цепь
U, В	R	НЭ	I, А	НЭ*	НЭ**
		R1 R1 R1 R1 R1 R2 R2 R2 R2 R2 R2 R3 R3 R3 R3 R3 R4 R4 R4 R4 R5 R5 R5 R6 R6	НЭ2 НЭ3 НЭ4 НЭ5 НЭ6 НЭ1 НЭ2 НЭ3 НЭ4 НЭ5 НЭ6 НЭ1 НЭ2 НЭ3 НЭ4 НЭ5 НЭ6 НЭ1 НЭ2 НЭ3 НЭ4 НЭ5 НЭ6 НЭ1 НЭ2		НЭ10 НЭ10 НЭ10 НЭ10 НЭ10 НЭ10 НЭ9 НЭ9 НЭ9 НЭ9 НЭ9 НЭ8 НЭ8 НЭ8 НЭ8 НЭ7 НЭ7 НЭ7 НЭ6 НЭ6 НЭ5 НЭ4 НЭ5 НЭ6 НЭ7	НЭ9 НЭ8 НЭ7 НЭ6 НЭ5 НЭ4 НЭ8 НЭ7 НЭ6 НЭ5 НЭ4 НЭ7 НЭ6 НЭ5 НЭ4 НЭ6 НЭ5 НЭ4 НЭ5 НЭ4 НЭ4 НЭ3 НЭ3 НЭ3 НЭ3

 

Таблица 6

Сопротивления, Ом
R1	R2	R3	R4	R5	R6
0,35	0,5	0,6	0,75	0,9	1,0

 

Таблица 7

Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов
U, В	Токи, А
НЭ1	НЭ2	НЭ3	НЭ4	НЭ5	НЭ6	НЭ7	НЭ8	НЭ9	НЭ10
	0,1 0,2 4,5 16,0 - - - - - - - - - - - -	0,2 0,7 1,5 2,7 4,3 16,0 - - - - - - - - - -	0,2 0,5 0,8 1,3 1,8 2,7 4,5 16,0 - - - - - - - -	2,5 4,2 4,3 4,3 4,4 4,4 4,5 4,8 10,0 16,0 - - - - - -	4,0 5,9 6,1 6,2 6,2 6,3 6,4 6,4 6,7 10,0 16,0 - - - - -	6,7 7,8 8,0 8,1 8,1 8,2 8,2 8,3 8,4 8,4 9,3 16,0 - - - -	0,4 1,5 9,1 9,4 9,5 9,5 9,6 9,6 9,7 9,7 9,8 9,8 9,8 9,9 9,9 10,0	3,3 5,6 6,2 6,8 7,2 7,4 7,6 7,7 7,7 7,8 7,8 7,8 7,9 7,9 7,9 8,0	2,2 3,8 4,4 4,9 5,2 5,4 5,6 5,7 5,7 5,7 5,8 5,8 5,9 5,9 5,9 6,0	1,4 2,1 2,6 2,9 3,2 3,4 3,5 3,6 3,7 3,7 3,8 3,8 3,8 3,9 3,9 4,0