Свойства транспонированной матрицы
· Если матрица A имеет размер n×m, то транспонированная матрица AT имеет размер m×n; · (AT)T = A; · (k · A)T = k · AT; · (A + B)T = AT + BT; · (A · B)T = BT · AT.
Транспонировать матрицу Строка здесь всего одна и, согласно правилу, её нужно записать в столбец:
Транспонированная матрица обычно обозначается надстрочным индексом Транспонировать матрицу Сначала переписываем первую строку в первый столбец:
Потом переписываем вторую строку во второй столбец: И, наконец, переписываем третью строку в третий столбец:
Примеры задач на транспонирование матриц Пример 1.
Решение:
Пример 2
Решение:
Пример 3
Решение:
Определитель матрицы Имеем Таким образом, мы получили формулу для вычисления определителя матрицы порядка 2 на 2, она имеет вид Пример. Вычислите определитель квадратной матрицы Решение. В нашем примере
|
– транспонированная матрица.
или штрихом справа вверху.
.
порядка 
.
. Применяем полученную формулу 
:
